Площа прямокутника дорівнює 4200см^2. Якщо довжину прямокутника збільшити на 50см, а ширину зменшити на 25см, то його площа не зміниться. Знайдіть сторони прямокутника

Из пункта M в пункт N, расстояние между которыми равно 18 км, вышли одновременно два туриста. Один из них прибыл в пункт N на 54 мин позже, чем другой. Найдите скорость каждого туриста, если известно, что скорость одного из них на 1 км/ч меньше, чем скорость другого.
скорость одного х, другого (х-1)

18/(х-1 )    -       18/х  = 54/60

18х - 18х+18 -0,9х(х-1)=0

-0,9х²+0,9х +18=0 разделим каждый член на (-0,9)

х²-х-20=0

Д=81

х=5 и х=-4 это по смыслу не подходит

ответ:5 км/ч первого туриста, (5-1)=4 км,ч другого туриста

Объяснение:

90гр сбалансированная цена и фирма получает прибыль

(90-30)*100 = 6000 гр.

следовательно, прибыль должна быть больше

х число раз опускания цены

((90-30)-5*х)*(100+10*х) >6000

(60-5*х)*(100+10*х) >6000

(60-5*х)*(100+10*х) >6000

6000 +600*х - 50*х^2 - 500*х >6000

600*х - 50*х^2 - 500*х >0

x^2 - 2x <0

корни 0 и 2

единственное целое число в промежутке {0,2} = 1

проверка

((90-30)-5*1)*(100+10*1) =6050 гр.

при одноразовом опускании цены на 5 гр с 90 до 90-5=85 гр. . фирма получит прибыли на 50 гр больше в месяц. В остальных случаях больше прибыли не будет.

х число раз поднятия цены

((90-30)+5*х)*(100-10*х) >6000

(60+5*х)*(100-10*х) >6000

(60+5*х)*(100-10*х) >6000

6000 -600*х - 50*х^2 + 500*х >6000

-600*х - 50*х^2 + 500*х >0

x^2 + 2x <0

корни 0 и -2

положительных значений нет в промежутке. Значить поднятие цены не увеличит прибыль.