Учитывая что у него только серебряные, то при обмене он получает золотые, но в конечном счете золотых нет, значит он их все обменял. Следовательно кол-во полученных золотых монет должно быть кратно 5.
(10 с)*5=7з*5+1м*5 50 с=35з+5м, т.е. в итоге он получает 35золотых, от которых он тут же должен избавиться: 5 з*7=7с*7+1м*7 35з=49с+7м в результате этих обменов он теряет 50-49=-1 серебряную монету, и приобретает 12 медных. Значит таких обменов он должен повторить 60:12=5 раз. В итоге он потеряет 1с*5 раз=5 серебряных монет
----------------------------------
f(x) =16Log(1/6) (sinx +cosx +3√2) /√2 =16Log(1/6) ( (sinx +cosx)/√2 +3) .
(sinx +cosx) / √2 =(1/√2) *sinx + (1/√2) *cosx) =
cos(π/4) *sinx + sin(π/4) *cosx = sin(π/4+x )
следовательно -1 ≤ (sinx +cosx) /√2 ≤ 1 ;
2 ≤ (sinx +cosx) /√2 +3 ≤ 4
т.к. 0 < 1/6 < 1 , то
Log(1/6) 2 ≥ Log(1/6) ( ( sinx +cosx)√2 +3 ) ≥ Log(1/6) 4 ;
16*Log(1/6) 2 ≥16* Log(1/6) ( ( sinx +cosx)√2 +3 ) ≥ 16* Log(1/6) 2² ;
32*Log(1/6) 2 ≤ f(x) ≤ 16* Log(1/6) 2 ;
-32*Log(6) 2 ≤ f(x) ≤ -16*Log(6) 2 ;
-32/(1+Log(2) 3) ≤ f(x) ≤ - 16 / (1+Log(2) 3 ) ;
{ -12 ; -11; -10 ; -9 ; -8 ; -7 }
ответ : 6 .
------------
(10 с)*5=7з*5+1м*5
50 с=35з+5м, т.е. в итоге он получает 35золотых, от которых он тут же должен избавиться:
5 з*7=7с*7+1м*7
35з=49с+7м
в результате этих обменов он теряет 50-49=-1 серебряную монету, и приобретает 12 медных. Значит таких обменов он должен повторить 60:12=5 раз. В итоге он потеряет 1с*5 раз=5 серебряных монет