Алгебра: Площадь круга равна 77 см2. Найди радиус круга.

Площадь круга равна 77 см2. Найди радиус круга.

Показать ответ

Ответ:

кабанерий

15.05.2023 10:33

Объяснение:

В каком виде представлены выражения, в таком виде и будем решать:

(4ас^2)^3 •(0,5а^3 •с)^2=(2^2)^3 •(1/2)^2 •а^(3+3•2) •с^(2•3+2)=2^(2•3-2) •а^9 •с^8=2^4 •а^9 •с^8=16а^9 •с^8

(2/(3х^2 •у^3))^3 •(-9х^4)^2=8/3^3 •(-(3^2))^2 •х^(-2•3+4•2) •у^(-3•3)=8•3^(-3+2•2) •х^(-6+8) •у^(-9)=(8•3)/(х^2 •у^9)=24/(х^2 •у^9)

-(-х^2 •у^4)^4 •(6х^4 •у)^2=-36х^(2•4+4•2) •у^(4•4+2)=-36х^(8+8) •у^18=-36х^16 •у^18

(-10а^3 •b^2)^5 •(-0,2ab^2)^5=(-10)^5 •(-2/10)^5 •a^(3•5+5) •b^(2•5+2•5)=32•10^(5-5) •a^20 •b^(10+10)=32a^20 •b^20

0,0(0 оценок)

Ответ:

langueva1405

28.10.2022 01:03

Для того чтобы разложить на множители выражение вида $ax^{2n} + bx^{n} + c$ , где $n \in \mathbb{N}, \ a, \ b, \ c$ — числа, достаточно решить квадратное уравнение $at^{2} + bt + c = 0$ , где $x^{n} = t$ , и применить формулу разложения: $a(t - t_{1})(t - t_{2}),$ где $t_{1}$ и $t_{2}$ — корни данного квадратного уравнения, после чего нужно сделать обратную замену.

Итак, имеем биквадратный трехчлен $x^{4} - 5x^{2} - 36$ . Сделаем подходящую замену: $x^{2} = t.$ Получили квадратный трехчлен $t^{2} - 5t - 36$ .

Решим уравнение $t^{2} - 5t - 36 = 0$ при теоремы Виета:

$\left\{\begin{array}{ccc}t_{1} + t_{2} = 5, \ \ \\t_{1} \cdot t_{2} = -36\\\end{array}\right$

Получили корни: $t_{1} = 9; \ t_{2}= -4.$

Подставим полученные корни в формулу: (t + 4)(t - 9). Сделаем обратную замену: $(x^{2} + 4)(x^{2} - 9).$ Применим формулу разности квадратов $a^{2} - b^{2} = (a - b)(a + b)$ и получаем окончательное разложение данного биквадратного трехчлена: $(x^{2} + 4)(x - 3)(x + 3).$