Площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда - вопрос №1511528 от IronGold 31.01.2021 12:57

Question

Алгебра: Площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда равна 1. чему будет равна площадь поверхности параллелепипеда, если каждое его ребро увеличить в 3 раза?

IronGold · Answer

Площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда вычисляется по формуле:

S_1=2(ab+ bc+ ac)

Это и будет изначальная площадь
Увеличим каждое ребро в 3 раза
S_2=2(3a*3b+ 3b*3c+ 3a*3c)=2(9ab+ 9bc+ 9ac)=2*9(ab+bc+ac)

$\frac{S_2}{S_1}= \frac{2*9(ab+ bc+ ac)}{2(ab+ bc+ ac)} =9$