Площадь прямоугольника 192 см.кв. площадь круга описанного около этого прямоугольника равна 100 пи см.кв. найдите стороны этого прямоугольника

Площадь прямоугольника вычисляется по формуле:

Площадь круга находится по формуле:
= , т.к. радиус описанной около прямоугольника равен , где d - диагональ, а диагональ в свою очередь по теореме Пифагора равна . Составим и решим систему двух уравнений:

 



















Решим второе уравнение через дискриминант:







Значит, стороны равны 12 и 16 см.

ответ: 12 см; 16 см.