logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Д
Другие предметы
Х
Химия
М
Музыка
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
У
Українська література
Ф
Французский язык
П
Психология
А
Алгебра
О
Обществознание
М
МХК
В
Видео-ответы
Г
География
П
Право
Г
Геометрия
А
Английский язык
И
Информатика
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
vols1
vols1
24.11.2022 16:07 •  Алгебра

Площадь прямоугольника равна 108см^2 диагональ 15 см. найдите стороны прямоугольника

Показать ответ
Ответ:
marinakomarova
marinakomarova
06.10.2020 12:35
Пусть a,b - стороны прямоугольника.
Площадь прямоугольника - a*b
Периметр прямоугольника - 2(a+b)
d - диагональ прямоугольника
P=2 \sqrt{(a+b)^2}=2 \sqrt{a^2+b^2+2ab} = 2\sqrt{d^2+2S} =\\ \\ \\ =2 \sqrt{15^2+2*108}=42

Решая систему уравнений \displaystyle \left \{ {{2a+2b=42} \atop {ab=108}} \right., получаем

\displaystyle \left \{ {{a+b=21} \atop {ab=108}} \right.
Из первого уравнения выразим a: a=21-b

Подставим во второе уравнение

b(21-b)=108\\ b^2-21b-108=0
По т. Виета
b₁ = 12 см
b₂ = 9 см
a₁ = 9 см
a₂ = 12 см

ответ: 9 см и 12 см или 12 см и 9 см
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
MrFoksSuper
MrFoksSuper
17.08.2020 00:33
11x-(3x+4) 9x-7 решить неравенство....
уютка
уютка
28.09.2021 07:44
Найдите наибольшее значение функции ×...
мари13121
мари13121
28.09.2021 07:44
Решите уравнение х(в квадрате) - 2х -15 = 0...
hupri05
hupri05
28.09.2021 07:44
Найдите промежутки выпуклости кривой у=-3х³-2...
Тимоха1911
Тимоха1911
14.10.2021 19:57
(3√11)^2-√6400 а то я ваще ни шарю в этой...
милена8963977
милена8963977
09.12.2021 20:45
Площадь поверхности луны равна 0,24 млн. км (в квадрате) . как эта величина записывается в стандартном виде? 1)0,24 * 10 (в 6 степени) км(в квадрате) 2)2,4 * 10 (в 6...
Евочка2000
Евочка2000
09.12.2021 20:45
Определите четверть, вопределите четверть, в которойопределите четверть, в которой лежитопределите четверть, в которой лежит угол. 1. 4/6 π 2. 11/6 π 3. 7/3 π 4. -2/3...
fbnjvtlchenko
fbnjvtlchenko
09.12.2021 20:45
1)решите уравнение 4b^2+20b+25=0 2)разложите на множители 27+8a^2...
Dankytop
Dankytop
08.06.2020 21:16
Два спортсмена бегут по одной замкнутой дорожке стадиона. скорость каждого постоянна, но на пробег всей дорожки первый тратит на 10 с меньше, чем второй. если они начнут...
magnatca
magnatca
08.06.2020 21:16
)) 7 класс не выполняя построений, найти координаты точек пересечения графика функций 3х+5у+15=0 заранее ))...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота