Пусть один катет-х, тогда другой-х+31. По условию задачи составим и решим уравнение 1/2•х•(х+31)=180 умножим все уравнение на два, чтобы от дроби избавиться, получаем: Х•(х+31)=360 Х в квадрате+31х-360=0 решим квадратное уравнение a=1, b=31, c=-360 D=b в квадрате-4ac D=961+1440=2401=49 в квадрате X1=(-31-49):2=-40 но этот вариант не подходит, так как катет не может быть отрицательным X2=(-31+49):2=9 9+31=40 ответ:9 и 40
1/2•х•(х+31)=180 умножим все уравнение на два, чтобы от дроби избавиться, получаем:
Х•(х+31)=360
Х в квадрате+31х-360=0 решим квадратное уравнение
a=1, b=31, c=-360
D=b в квадрате-4ac
D=961+1440=2401=49 в квадрате
X1=(-31-49):2=-40 но этот вариант не подходит, так как катет не может быть отрицательным
X2=(-31+49):2=9
9+31=40
ответ:9 и 40