В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Х
Химия
Д
Другие предметы
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
М
Музыка
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
У
Українська література
Р
Русский язык
Ф
Французский язык
П
Психология
О
Обществознание
А
Алгебра
М
МХК
Г
География
И
Информатика
П
Право
А
Английский язык
Г
Геометрия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
Магриф
Магриф
30.07.2022 09:57 •  Алгебра

Площадь прямоугольника равна 600см^2. если одну из сторон увеличить на 4см, а другую уменьшить на 2см, то площадь прямоугольника уменьшится на 10%. каковы начальные размеры прямоугольника?

Показать ответ
Ответ:
fgioryughorhghu
fgioryughorhghu
30.09.2020 08:01
Пусть х- см длина прямоугольника, у см- ширина прямоугольника.
Площадь ху кв. см., что по условию равно 600 кв см.
Уравнение:
ху=600.
Если длина (х+4) см, ширина (у-2), то площадь (х+4)(у-2) что по условию составляет (600 - 0,1·600)=0,9·600=540.
Уравнение
(х+4)(у-2)=540
Решаем систему двух уравнений:
{xy=600;
{(x+4)(y-2)=540.

{xy=600;
{xy+4y-2x-8=540.

{xy=600;
{600+4y-2x-8=540.

{xy=600;
{4y-2x=548-600.

{xy=600;
{x-2y=26.    ⇒  x = 2y +26

(2y+26)y=600
y²+13y-300=0
D=169+1200=1369=37²
y₁=(-13+37)/2=12    или     y₂=(-13-37)/2=-25 < 0 не удовл. условию.
х₁=2у₁+26=24+26=50
Проверка.
S=50·12=600 кв. см.
s(нового прямоугольника)=54·10=540 = (600-0,1·600)

О т в е т. 50 и 12.
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота