Площадь прямоугольного треугольника вычисляется по формуле S = ab/2
Пусть один катет равен Х м, тогда второй катет равен (Х+31) м
S = X · (X+31) /2 = 180 м²
X² + 31 X = 360
X² + 31 X - 360 = 0
D = 31² + 4·360 = 961 + 1440 = 2401 = 49²
X₁ = (-31 + 49)/2 = 9
X₂ = (-31 - 49)/2 = -40 < 0 - не подходит под условие
X + 31 = 9 + 31 = 40 м
ответ: катеты треугольника равны 9 м и 40 м
Площадь прямоугольного треугольника вычисляется по формуле S = ab/2
Пусть один катет равен Х м, тогда второй катет равен (Х+31) м
S = X · (X+31) /2 = 180 м²
X² + 31 X = 360
X² + 31 X - 360 = 0
D = 31² + 4·360 = 961 + 1440 = 2401 = 49²
X₁ = (-31 + 49)/2 = 9
X₂ = (-31 - 49)/2 = -40 < 0 - не подходит под условие
X + 31 = 9 + 31 = 40 м
ответ: катеты треугольника равны 9 м и 40 м