Войти Регистрация Спроси ai-bota

Площадь прямоугольного треугольника равна 24 см2 , а его гипотенуза ровна 10 см. каковы катеты треугольника.

Показать ответ

Ответ:

умница2423

24.05.2020 00:14

$a^{2}+b^{2} =10^{2}$ (по теореме Пифагора)

$a^{2}+b^{2} =100$

а= $\sqrt{100-b^{2}}$

S=1\2*ab=24 Площадь прямоугольного треугольника

аb=48

$\sqrt{100-b^{2}}$ *b=48

$\ (100-b^{2})*b^{2}$ =2304

$100b^{2}-b^{4}-2304=0$

$}b^{4}-100b^{2}+2304=0$ пусть $}b^{2}$ =х, тогда получается квадратное уравнение,решаемое через дискрименант

$x^{2}$ -100х+2304=0

D=10000-4*2304=784

х= $\frac{100-28}{2}=36$ ,тогда катет b= корень из 36=6

т.к аb=48, b=6, то катет а=8

ответ: 6, 8

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

liona676

20.06.2020 07:23

Впонедельник 31,5 т овощей,во вторник в 1,4 раза больше,чем в понедельник,в среду на 5,4 т меньше,чем во вторник. сколько тонн овощей за 3 дня?...

ПолинаКот197

20.06.2020 07:23

Найдите значения 4a^2-ab/ab+14b^2 ,если a/b=5...

ledilove77

04.01.2020 05:15

Решите уравнение 2) (18-+2х)=10 3) 14-х=0,5(4-2х)+12 4) 4х-3(20-х)=10х-3(11+х)...

dominocos

30.04.2023 12:24

Правильно расставить скобки 140-80: 4*5=600...

TheLoneRider

30.04.2023 12:24

2а-7 и 3 а+4 при а =-20 и при а=-8 ответ...

shaxnozik1412

30.04.2023 12:24

Сократите дробь, . 25с^2-10с+1 / 1-5с + m - 5mc нужно прописать решение....

Keklol55

30.04.2023 12:24

Запишите число в стандартном виде 1)поверхность земли составляет 510083000км2 2)организм человека состоит из более чем 100000000000000 клеток...

sokolovsokol3андрей

07.03.2022 10:55

Точка движется по прямой. зависимость её координаты x от времени t задана формулой x=23=20t-5tв квадрате. найдите момент времени t, когда точка остановится....

таисия85

07.03.2022 10:55

Выражение а 2+а 2-а __ - - 4-а² 2а-4 4+2а...

VadimOMG

07.03.2022 10:55

Из пункта а в пункт в и из в в а одновременно вышли два пешехода. когда первый половину пути, второму осталось пройти 24 км, а когда второй половину пути, первому осталось пройти...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку