В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Д
Другие предметы
Х
Химия
М
Музыка
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
У
Українська література
Ф
Французский язык
П
Психология
А
Алгебра
О
Обществознание
М
МХК
В
Видео-ответы
Г
География
П
Право
Г
Геометрия
А
Английский язык
И
Информатика
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
rom4ik227232245
rom4ik227232245
03.12.2022 22:15 •  Алгебра

Площадь прямоугольного треугольника равна-90 см^2, а гипотенуза-3корень из 41. надите катеты

Показать ответ
Ответ:
ПольгаБос
ПольгаБос
05.10.2020 07:38
Х и У - катеты, составим систему уравнений и решим её:
\left \{ {{ \frac{1}{2} *x*y=90} \atop {x^2+y^2=(3 \sqrt{41} )^2}} \right.  ⇔  \left \{ {{ \frac{180}{x}=y} \atop {x^2+( \frac{180}{x}) ^2=369} \right.
x^2+ \frac{32400}{x^2}=369\\x^4-369x^2+32400=0\\D=136161 - 4*32400=6561=81^2
x^2= \frac{369-81}{2}= 144          x^2= \frac{369+81}{2}= 225      
x₁= -12 ⇔ ∅;    x₂=12         x₃= -15  ⇔  ∅;x₄=15

\left \{ {{y_1=15} \atop {x_1=12}} \right.  или  \left \{ {{y_2=12} \atop {x_2=15}} \right.  

ответ: катеты треугольника 12см и 15см
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота