Площадь трех граней коробки прямоугольной формы - вопрос №512152316581 от martynenko5 11.08.2022 14:01

Question

Алгебра: Площадь трех граней коробки прямоугольной формы равна 5, 12 и 15 дм2. найдите объем коробки.

martynenko5 · Answer

Коробка прямоугольной формы - это прямой параллелипипед. Пусть a,b,c - линейные измерения прямоугольной коробки. Тогда по условию задачи

S_1=ab=5; S_2=bc=12; S_3=ac=15

обьем коробки как прямоугольного параллелипипеда равен

$V=abc=\sqrt{abc*abc}=\sqrt{ab*bc*ac}=\sqrt{S_ 1*S_2*S_3}=\sqrt{5*12*15}=\sqrt{900}=30$ куб.дм

ответ: 30 куб. дм