Плоскость пересекает сферу по окружности.длина дуги окружности 12 п.расстояние от плоскости дуги до центра шара 8. найдите площадь сферы.

4) 9x₁²-12x₁x₂-18x₁x₃+8x₂x₃+8x₃²= (3x₁-2x₂-3x₃)²-(2x₂+x₃)²= y₁² - y₂²

ответ: 1+(-1)=0

5) Составим матрицу квадратичной формы

2  4   3

4 26 -3

3 -3   9

Для определения классификации вычислим главные миноры

Δ₁ = 2 > 0 

Минор третьего порядка это определитель самой матрицы, он равен 0

Таким образом, квадратичная форма неотрицательно определена

7) 5x - 2y - 22=0

    3x + 2y -10=0

Решаем систему находим x=4 ⇒ y=-1

ответ: 4-1=3

8) y = -8x+1

    y = -6x-13

k₁=-8 k₂=-6

tgφ = (k₂-k₁)/(1+k₁k₂)=2/49

φ = arctg(2/49)≈0,04

9) c = 2

    e = 5/6

c=ea ⇒ a=12/5 ⇒ a² = 144/25

c² = a² - b² ⇒ b² = 144/25 - 4 = 44/25

a²+b² = 188/25

ответ: 188/25      

В решении.

Объяснение:

Решить систему уравнений:

7x+2y=3

4x+3y= -2

Разделить второе уравнение (все части) на 4 для упрощения:

7x+2y=3

х+0,75у= -0,5

Выразить х через у во втором уравнении, подставить выражение в первое уравнение и вычислить у:

х= -0,5-0,75у

7( -0,5-0,75у)+2у=3

-3,5-5,25у+2у=3

-3,25у=3+3,5

-3,25у=6,5

у=6,5/-3,25

у= -2

х= -0,5-0,75у

х= -0,5 -0,75*(-2)

х= -0,5+1,5

х=1.

Проверка путём подстановки  вычисленных значений х и у в систему уравнений показала, что данное решение удовлетворяет данной системе уравнений.