Плотность распределения непрерывной случайной величины Х имеет вид (m=1, n=4):
Найти (с подробным решением!):
а) параметр а;
б) функцию распределения F(x) ;
в) вероятность попадания случайной величины Х в интервал (3; 6) ;
г) математическое ожидание M(x) и дисперсию D(x) .
Былины исторические, героические, богатырские, социально-бытовые обогатили русскую литературу. Это произведения, лишенные всего искусственного, ненастоящего донесли до нас черты древних эпох, особенности столь милой старины.
Былины, этот бесценный опыт народного творчества распутать сложнейшие узлы истории, бескомпромиссно изобразив жизнь во всех её острейших конфликтах, перипетиях, событиях.
Былины явились базой для появления в литературе произведений героической и исторической направленности.
Каково значение былин для нас?
Былины пришли к нам вместе с теми заповедями, традициями и обрядами, которые были на Руси тысячи лет назад. Они имеют документальную ценность. Мир и борьба, обычаи и быт повседневной жизни составили основу былинного творчества. Именно из былин мы узнаем о том, как жили наши предки, русичи, как крестьянствовали, что их заботило и волновало.
Былины рассказывают нам о лучших примерах – как надо Родине служить, её защищать, как готовить себя к ратному подвигу, как воспитать в себе выносливость и храбрость.
Именно из песенных рассказов-былин мы можем почерпнуть сведения о подвигах воинов, о верности воинскому долгу, о стремлении народа ко всему незаурядному, исключительному, красочному.
Из былин узнаём мы о старой Руси, об устройстве городов, о русском богатырстве.
сos(4arctgx)=1/2
4arctgx=±arccos(1/2)+2πn, n∈Z;
4arctgx=±π/3+2πn, n∈Z;
arctgx=±π/12+πn/2, n∈Z;
x=tg(±π/12+πn/2), n∈Z;
cos((±π/12+πn/2))≠0
Поскольку арктангенс - это угол из (-π/2;π/2), при n =0 получим два ответа х=tg(±π/12).
tg(π/12)=(tg(π/4-π/6))=(1 -√3/3)/ (1+√3/3)=
(3-√3)/(3+√3) = (3-√3)²/(3²-(√3)² ) =(12-2√3)/(9-3)=2-√3/3
tg(-π/12)=-tg(π/12)=-(2-√3/3)=-2+√3/3
При n=1 х=tg(±π/12+π/2), указанному промежутку удовлетворяет tg(5π/12)=(tg(π/4+π/6))=(1 +√3/3)/ (1-√3/3)=
(3+√3)/(3-√3) = (3+√3)²/(3²-(√3)² ) =(12+2√3)/(9-3)=2+√3/3
При n=-1 х=tg(±π/12-π/2), указанному промежутку удовлетворяет tg(-5π/12)=-tg5π/12=-(2+√3/3 )=-2-√3/3
При n=2 х=tg(±π/12+π); и при n=-2 х=tg(±π/12-π), Корней нет. Остальные можно не проверять, они не войдут в промежуток
(-π/2;π/2).
ответ. х=±(2-√3/3); х=±(2+√3/3 )