Если автомобиль выехал позже на 10минут, то это составляет ⅙ времени от часа; если он приехал раньше на 5 минут, то это составит 1/12часа. Если он затратил меньше времени на поездку, то автобус потратил больше времени именно на эту часть. Автобус потратил времени 30/х, а
автомобиль: 30/х+20, их разница составит ⅙+1/12. Теперь составим уравнение:
30/х–30/(х+20)=1/12+1/6; найдём общий знаменатель в обеих частях уравнения, и получим:
(30х+600-30х)=(2+1)/12
600/(х(х+20))=3/12
600/(х²+20)=1/4
х²+20х=600×4
х²+20х=2400
х²+20х-2400=0
D=400-4×(-2400)=400+9600=10000
x1= (-20-100)/2= -120÷2= -60
x2= (-20+100)/2=80÷2=40
Итак: х1 нам не подходит поскольку скорость не может быть отрицательной, поэтому мы применим х2=40.
Мы нашли х=40км/ч– это скорость автобуса, а автомобиля: х+20=40+20=60км/
Найдем абсциссу минимума функции. Для функции y = ax^2 + bx + c, она вычисляется по формуле: -b/2a = 1/2.
Получается, минимум функции лежит в заданном промежутке. Наименьшее значение функции равно f(1/2) = 0.25 - 0.5 + 4 = 3.75
Для нахождения наибольшего значения, сравним значения на левой и правой границе (они заведомо больше любых других значений данного промежутка, т.к. график функции - парабола с ветвями вверх):
f(0) = 0 - 0 + 4 = 4
f(2) = 4 - 2 + 4 = 6
Таким образом, наибольшее значение функции на данном промежутке - это 6.
v автомобиля 60км/
Объяснение:
пусть v автобуса=х, тогда v автомобиля=х+20.
Если автомобиль выехал позже на 10минут, то это составляет ⅙ времени от часа; если он приехал раньше на 5 минут, то это составит 1/12часа. Если он затратил меньше времени на поездку, то автобус потратил больше времени именно на эту часть. Автобус потратил времени 30/х, а
автомобиль: 30/х+20, их разница составит ⅙+1/12. Теперь составим уравнение:
30/х–30/(х+20)=1/12+1/6; найдём общий знаменатель в обеих частях уравнения, и получим:
(30х+600-30х)=(2+1)/12
600/(х(х+20))=3/12
600/(х²+20)=1/4
х²+20х=600×4
х²+20х=2400
х²+20х-2400=0
D=400-4×(-2400)=400+9600=10000
x1= (-20-100)/2= -120÷2= -60
x2= (-20+100)/2=80÷2=40
Итак: х1 нам не подходит поскольку скорость не может быть отрицательной, поэтому мы применим х2=40.
Мы нашли х=40км/ч– это скорость автобуса, а автомобиля: х+20=40+20=60км/
6, 3.75
Объяснение:
Найдем абсциссу минимума функции. Для функции y = ax^2 + bx + c, она вычисляется по формуле: -b/2a = 1/2.
Получается, минимум функции лежит в заданном промежутке. Наименьшее значение функции равно f(1/2) = 0.25 - 0.5 + 4 = 3.75
Для нахождения наибольшего значения, сравним значения на левой и правой границе (они заведомо больше любых других значений данного промежутка, т.к. график функции - парабола с ветвями вверх):
f(0) = 0 - 0 + 4 = 4
f(2) = 4 - 2 + 4 = 6
Таким образом, наибольшее значение функции на данном промежутке - это 6.