По =( 1.укажите абсциссу точки, в которой касательная - вопрос №13377958 от alisa0901 18.10.2021 12:29

Question

Алгебра: По =( 1.укажите абсциссу точки, в которой касательная к графику функции параллельна оси абсцисса, если такая точка существует 2. найдите промежутки возрастания 3.укажите все критические точки функции

alisa0901 · Answer

1. Если касательная к графику функции параллельна оси абсцисс, то производная в точке касания равна нулю.
$y'=2x\\2x=0\\x=0\\y=0+1=1$
$D(0;\;1)$ - искомая точки касания.

2. Нужно найти производную и решить 2 неравенства: f'(x)<0 и f'(x)>0
$y'=4x-1\\4x-1\frac14$
При

функция убывает, при $x\frac14$ - возрастает.

3. Критические точки - точки, в который производная обращается в 0.
$y'=12-3x^2\\12-3x^2=0\\3x^2=12\\x^2=4\\x=\pm2$