Графіком квадратичної функції є парабола, що має вершину у початку координат і проходить через точку А(2;-8). Задайте цю функцію формулою.
Графиком квадратичной функции является парабола, что вершину в начале координат и проходит через точку А (2; -8). Задайте эту функцию формулой
Решение: Уравнение параболы задается уравнением y =ax²+bx+с или х = ay²+by+с(данное уравнение можете не рассматривать) где а≠0 Так как вершина параболы находится в начале координат то b=c=0 Уравнение параболы можно записать как: y =ax² или х = ay²(данное уравнение можете не рассматривать) Найдем постоянную величину а из уравнений подставив координаты точки А(2;-8) а = у/х² = -8/2² =-8/4=-2 y = -2x² a = x/y² =2/(-8)² =2/64 =1/32 x = y²/32 (данное уравнение можете не рассматривать) Рішення : Рівняння параболи задається рівнянням y = ax ² + bx + з або х = ay ² + by + з де а ≠ 0 Так як вершина параболи знаходиться на початку координат то b = c = 0 рівняння можна записати як y = ax ² або х = ay ² Знайдемо постійну величину а з рівнянь підставивши координати точки А (2; -8) а = у / х ² = -8 / 2 ² = -8/4 = -2 y =-2x ² a = x / y ² = 2 / (-8) ² = 2/64 = 1/32 x = y ² / 32
Пояснение:
Чтобы значительно упростить вычисления мы воспользуемся одной из формул сокращённого умножения, а именно формулой разности квадратов:
a² - b² = (a - b) (a + b).
х² - у² = (x - y) (x + y).
1) если х = 75; у = 25 , то:
(x - y) (x + y) =
= (75 - 25) (75 + 25) =
= 50 × 100 =
= 5 000.
2) если х = 10,5; у = 9,5 , то:
(x - y) (x + y) =
= (10,5 - 9,5) (10,5 + 9,5) =
= 1 × 20 =
= 20.
3) если х = 5,89; у = 4,11 , то:
(x - y) (x + y) =
= (5,89 - 4,11) (5,89 + 4,11) =
= 1,78 × 10 =
= 17,8.
4) если х = 3,04; у = 1,96 , то:
(x - y) (x + y) =
= (3,04 - 1,96) (3,04 + 1,96) =
= 1,08 × 5 =
= 5,4.
ответ: 1) 5 000; 2) 20; 3) 17,8; 4) 5,4.
Удачи Вам! :)
Графиком квадратичной функции является парабола, что вершину в начале координат и проходит через точку А (2; -8). Задайте эту функцию формулой
Решение:
Уравнение параболы задается уравнением
y =ax²+bx+с или х = ay²+by+с(данное уравнение можете не рассматривать)
где а≠0
Так как вершина параболы находится в начале координат то b=c=0
Уравнение параболы можно записать как:
y =ax² или х = ay²(данное уравнение можете не рассматривать)
Найдем постоянную величину а из уравнений подставив координаты точки А(2;-8)
а = у/х² = -8/2² =-8/4=-2
y = -2x²
a = x/y² =2/(-8)² =2/64 =1/32
x = y²/32 (данное уравнение можете не рассматривать)
Рішення :
Рівняння параболи задається рівнянням
y = ax ² + bx + з або х = ay ² + by + з
де а ≠ 0
Так як вершина параболи знаходиться на початку координат то b = c = 0
рівняння можна записати як
y = ax ² або х = ay ²
Знайдемо постійну величину а з рівнянь підставивши координати точки А (2; -8)
а = у / х ² = -8 / 2 ² = -8/4 = -2
y =-2x ²
a = x / y ² = 2 / (-8) ² = 2/64 = 1/32
x = y ² / 32