Войти Регистрация Спроси ai-bota

ПО АЛГЕБРЕ В арифметической и геометрической прогрессиях пер-
вые члены равны 5, третий и пятый члены геометрической
прогрессии равны соответственно 4 и 16 членам арифмети-
ческой прогрессии. Найти четвёртый член арифметической
прогрессии.

ПО АЛГЕБРЕ В арифметической и геометрической прогрессиях пер- вые члены равны 5, третий и пятый член

Показать ответ

Ответ:

HanNazbi

27.04.2021 10:21

$a_{1}=5\\\\b_{1} =5\\\\a_{4}=b_{3} \\\\a_{16}=b_{5}\\\\ \left \{ {{a_{4}-{b_{3}=0 } \atop {{a_{16}-{b_{5}=0}} \right.\\\\\left \{ {{{a_{1}+3d-{b_{1}}q^{2}=0 } \atop {{a_{1}}+15d-{b_{1}q^{4}=0 } \right.\\\\\left \{ {{15d-5q^{4} =-5} \atop {3d-5q^{2}=-5 }} \right.\\\\\left \{ {{3d-q^{4} =-1} \atop {3d-5q^{2}=-5 }} \right.\\\\\left \{ {{3d=q^{4}-1 } \atop {3d=5q^{2}-5 }} \right.\\\\q^{4}-1=5q^{2}-5\\\\q^{4}-5q^{2}+4=0$

$1)q^{2}=1 \ \Rightarrow q^{4}=1 \\\\2)q^{2}=4 \ \Rightarrow q^{4}=16 \\\\3d=q^{4}-1 \\\\d=\frac{q^{4}-1 }{3}\\\\d_{1}=\frac{1-1}{3}=0-neyd\\\\d_{2} =\frac{16-1}{3}=5\\\\a_{4}=a_{1}+3d=5+3*5=20\\\\\boxed{a_{4} =20}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

тучя

14.02.2021 07:52

Разложите на множители: а) х²- 25 б) (4-у)²...

skutovakseniya2004

14.02.2021 07:52

Дано треугольник авс, угол с равен 90° сн перпендикулярно ав, ас=2см, вн=3см. найти св, сн, ан....

jenjenle

09.01.2023 04:36

Преобразуйте выражение дроби к общему знаменателю 3x/4x-7-1/7-4x...

nogtev70

09.01.2023 04:36

Начертите параболу и покажите решение y=x^2+x+2...

irarmnv

09.01.2023 04:36

Составить уравнение прямой, проходящей через точку а( 1,2) перпендикулярную прямой у=2х-1. построить эти прямые....

Милки1319

09.01.2023 04:36

Решите уравнение: 2x^2+9x+4 черта)=1 x^2-16...

соннышко

09.01.2023 04:36

Значение какого выражения является рациональным числом? √6-3 √3-√5 (√5)2 (√6-3)2...

nastya2735

09.01.2023 04:36

Найдите множество значений функции у =-2х^2+8х-1...

Анджелика10

09.01.2023 04:36

Найдите: р(х) =р1(х)-р2(х), если р 1(х)= х2 +2х; р2(х)= = х3 + х2 -2х...

rozhkoff

12.12.2022 16:04

Отмечу лучшим. сам что-то вообще не въехал х-х каждое натуральное число надо покрасить либо в красный, либо в синий цвет. раскраска называется правильной, если сумма любых двух...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку