В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Д
Другие предметы
Х
Химия
М
Музыка
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
У
Українська література
Ф
Французский язык
П
Психология
А
Алгебра
О
Обществознание
М
МХК
В
Видео-ответы
Г
География
П
Право
Г
Геометрия
А
Английский язык
И
Информатика
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
katenabelozerova
katenabelozerova
09.07.2022 22:53 •  Алгебра

По братски ) решить уравнение: sin2x cosx-2sinx=0 cos2x+cosx=0 2 cos 2x-3=8cosx

Показать ответ
Ответ:
новичок625
новичок625
23.07.2020 17:21
1) 2sinx*cosx-2sinx=0
2sinx*(cosx-1)=0
1.1) sinx=0
x= \pi k, k∈Z
1.2) cosx=1
x=2 \pi k, k∈Z
Объединяя решения, получаем: x= \pi k, k∈Z

2) 2cos^{2}x-1+cosx=0
Замена: cosx=t,  t∈[-1;1]
2t^{2}+t-1=0, D=1+4*2=9
t_{1}= \frac{-1+3}{4}=\frac{1}{2}
t_{2}= \frac{-1-3}{4}=-1
2.1) cosx=\frac{1}{2}
x=+-\frac{ \pi }{3}+2 \pi k, k∈Z
2.2) cosx=-1
x= \pi +2 \pi k, k∈Z

3) 2*(2cos^{2}x-1)-3-8cosx=0
4cos^{2}x-2-3-8cosx=0
4cos^{2}x-8cosx-5=0
Замена: cosx=t,  t∈[-1;1]
4t^{2}-8t-5=0, D=64+4*4*5=144
t_{1}= \frac{8-12}{8}=-\frac{1}{2}
t_{2}= \frac{8+12}{8}=\frac{5}{2}\ \textgreater \ 1 - посторонний корень
3.1) cosx=-\frac{1}{2}
x=+-\frac{2 \pi }{3}+2 \pi k, k∈Z
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота