ПО ЧЕЛОВЕЧЕСКИ. Я БУДУ ПРЕМНОГО БЛАГОДАРЕН. ЗАРАНЕЕ ВСЕХ ЛЮБЛЮ
1.Записать уравнение окружности с центром в точке М и радиусом r , если :
1) М(0;4), r = 1,5. 2) М(- 5;0), r= 1,2 .
3) М(- 3;2), r= 6 . 4) М(7;-1), r= 4 .
5) М(- √2; - 5), r= 10 . 6) М(- 3;-√6), r= 9 .
2. Найти координаты середины отрезка СД, если :
1) С(10; -6), Д (-1;4). 2) С( -2;8) и Д( 7;2)
3) С(-3;-4), Д(15;10).
3.Решить систему уравнений
3 х² + 2 у ² = 50,
12 х² + 8 у ² = 50 х.
Умножить 1 уравнение на 4, вычесть из (1) (2)
Из условия задачи АВ = ВС, ΔАВС - равнобедренный, тогда медианы AE=СD.
В равнобедренном треугольнике высота BF является и медианой, и биссектрисой. Т.к. точка О - точка пересечения медиан, через которую проходит и BF, то ∠АОС делится пополам. По условию задачи медианы взаимно-перпендикулярны, тогда
∠ АOF = ∠FOC = ∠AOC / 2 = 90° / 2 = 45°
Учитывая, что ∠AFB = 90°, a ∠AOF = 45° ⇒ ∠OAF = 45° , тогда ΔAOF - равнобедренный, т.е. AF = OF
Пусть AF = x, OF = x, BO = 2x, BF = 3x
ΔAFB - прямоугольный, тогда по теореме Пифагора
АВ² = AF² + BF²
Значит АС = 2AF = 2 *1 = 2, BF = 3 * 1 = 3
Найдем площадь
ответе: S = 3 кв.ед.
два числа дающие в сумме 7:
1+6=2+5=3+4
из них только одна пара (первая кость 2, вторая 5, или вторая 2, первая 5) дает разность 3 а именно числа 5 и 2:
5-2=3
итого. Благоприятное событие 2 (либо на первой кости 2, на второй 5 либо на первой кости 5, на второй 2)
Всех событий 36=6*6 по правилу умножения событий (6 вариантов результата броска первой кости (число от 1 до 6), 6 вариантов для второй кости (аналогично))
Значит искомая вероятность 2/36=1/18
отвте: 1/18