По кольцевому шоссе длиной 3 км едут в одном направлении три велосипедиста со скоростями 13 , 21 и 27 км/ч . В один момент времени все три велосипедиста поравнялись друг с другом. Через какое минимальное время все три велосипедиста снова поравняются?
Предположим, что это время составляет t минут. В течение этого времени каждый велосипедист продвинется по своей траектории на некоторое расстояние. Обозначим это расстояние как S.
Так как каждый велосипедист движется со своей скоростью, расстояние, которое они пройдут за t минут, будет различным. Поэтому мы можем записать следующие уравнения:
S = 13 * (t/60)
S = 21 * (t/60)
S = 27 * (t/60)
В этих уравнениях мы используем t/60, чтобы перевести время из минут в часы, поскольку скорость велосипедистов дана в километрах в час.
Теперь нам нужно найти такое время t, при котором все три уравнения будут выполняться одновременно.
Для этого мы можем приравнять все три уравнения и решить полученное уравнение:
13 * (t/60) = 21 * (t/60) = 27 * (t/60)
Мы можем упростить это уравнение, поделив обе части на (t/60):
13 = 21 = 27
Так как мы видим, что каждая сторона этого уравнения равна некоторому числу, это означает, что любое значение времени t будет удовлетворять этому уравнению.
Итак, чтобы все три велосипедиста снова были рядом друг с другом, нам потребуется любой промежуток времени t.
Таким образом, ответ на вопрос состоит в том, что все три велосипедиста снова соберутся рядом друг с другом в течение любого заданного времени t.