По кругу высажено 160 деревьев: березы и липы (оба вида присутствуют). На каждом дереве висит табличка с надписью: «Рядом растут два разных дерева». Известно, что среди всех деревьев неправда написана на всех липах и ровно на одной березе. Сколько могло быть высажено берёз? Укажите все возможные варианты.( )
ответ 1 так как все липы и только одна береза из 160-1=159 лип и только 1 береза
ответ:53 липы 107 берез.
Объяснение: из условий ясно что рядом со всеми липами одинаковые деревья(либо две липы либо две берёзы) и только рядом с одной березой одинаковые деревья. Перебирая все варианты понимаем что условия выполнимы только если сажать деревья так. Л-липа Б- береза. >БЛББЛББЛББЛБББЛББЛББЛБ
Можно заметить в одном три берёзы подряд. Итого если продолжить эту цепочку до 160ти деревьев получим 53 группы БЛБ и одну одинокую березу между БЛБББЛБ . ВСЕ условия выполнены. Рядом с одной березой два одинаковых дерева (две берёзы) а рядом со всеми липами разные деревья (береза и липа).