Войти Регистрация Спроси ai-bota

по математике решить уравнение:
2cos^2x+5sinx=5

Показать ответ

Ответ:

layonel911

13.01.2021 13:30

$2 \cos {}^{2} (x) + 5 \sin(x) = 5 \\ 2(1 - \sin(x) {}^{2} ) + 5 \sin(x) - 5 = 0 \\ 2 - 2 \sin(x) {}^{2} + 5 \sin(x) - 5 = 0 \\ - 3 - 2 \sin(x) {}^{2} + 5 \sin(x) = 0$

$t = \sin(x)$

$- 3 - 2t {}^{2} + 5t = 0 \\ - 2t {}^{2} + 5t - 3 = 0 \\ 2t {}^{2} - 5t + 3 = 0 \\ 2t {}^{2} - 2t - 3t + 3 = 0 \\ 2t(t - 1) - 3(t - 1) = 0 \\ (t - 1)(2t - 3) = 0$

$t - 1= 0 \\ 2t - 3 = 0$

$t = 1 \\ t = \frac{3}{2}$

$1. \sin(x) = 1 \\ 2. \sin(x) = \frac{3}{2} \\$

1

$x = \frac{\pi}{2} + 2k\pi$

k€Z

2. x€≠R

$x = \frac{\pi}{2} + 2k\pi$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

мариана24

29.06.2021 22:07

Из пункта а в пункт в велосипедист проехал по дороге длинной 40 км, обратно он возвращался по другой дороге, которая длиннее первой на 8 км. увеличив на обратном пути...

MirAZdd

29.06.2021 22:07

Дробь а/а-b к знаменателю а^2-2аb+b^2...

ДинараДей

29.06.2021 22:07

Найдите значение переменной х при которой сумма дробей 2х+1/1 и 4х/2х+1 равна 5....

trunczova84

29.06.2021 22:07

Разложите на множители разность квадратов x^8-y^12...

AnastasiaNastia55555

29.06.2021 22:07

1/(1/36+1/45) все это в виде дробей...

Ананасяя

29.06.2021 22:07

Докажите тождество: sin2a/( 1-sin(п/2 -2a)) = ctga...

vika12330

29.06.2021 22:07

Преобразуйте в многочлен а) (x^2-5)^2 б) (a+2)^3...

DikONd

28.02.2021 04:56

решите быстро упростить выражение и найдите его коэффициент и степень...

GeliaSecret2005

28.06.2020 09:20

X=(2, 4, 1), y=(1, 3, 6), z=(5, 3, 1), c=(24, 20, 6)...

karolka10201020

26.07.2020 17:28

Подайте у вигляді степеня вираз: 1) х6 ∙х8 ;2)х8:х6 ; 3)(х6)8 ; 4) (х4)3∙х...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку