Войти Регистрация Спроси ai-bota

по математике решить уравнение:
2cos^2x+5sinx=5

Показать ответ

Ответ:

layonel911

13.01.2021 13:30

$2 \cos {}^{2} (x) + 5 \sin(x) = 5 \\ 2(1 - \sin(x) {}^{2} ) + 5 \sin(x) - 5 = 0 \\ 2 - 2 \sin(x) {}^{2} + 5 \sin(x) - 5 = 0 \\ - 3 - 2 \sin(x) {}^{2} + 5 \sin(x) = 0$

$t = \sin(x)$

$- 3 - 2t {}^{2} + 5t = 0 \\ - 2t {}^{2} + 5t - 3 = 0 \\ 2t {}^{2} - 5t + 3 = 0 \\ 2t {}^{2} - 2t - 3t + 3 = 0 \\ 2t(t - 1) - 3(t - 1) = 0 \\ (t - 1)(2t - 3) = 0$

$t - 1= 0 \\ 2t - 3 = 0$

$t = 1 \\ t = \frac{3}{2}$

$1. \sin(x) = 1 \\ 2. \sin(x) = \frac{3}{2} \\$

1

$x = \frac{\pi}{2} + 2k\pi$

k€Z

2. x€≠R

$x = \frac{\pi}{2} + 2k\pi$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

ДинараДей

29.06.2021 22:07

Найдите значение переменной х при которой сумма дробей 2х+1/1 и 4х/2х+1 равна 5....

Ананасяя

29.06.2021 22:07

Докажите тождество: sin2a/( 1-sin(п/2 -2a)) = ctga...

натали19852

21.12.2022 17:24

Как найти среднее арифметическое,размах,моду и медиану.С решением А)30,36,35,32,38,32,32,31,36,38 Б)3,8;4,4;2,6;1,4;2,2;1,2;3,2;5,6...

mrden4uk1

02.07.2020 23:52

решить задачу по Алгебре...

RomanovDanya201DAnua

28.02.2021 09:02

Слушание и говорение. 1. Рассмотри картинки и ответь на вопросы.А) О чём может идти речь в тексте на тему «Город мастеров»?В) Объясни, почему ты так думаешь?составьте...

artik269

19.08.2021 14:37

Сделаешь Если неправильно БАН...

eugenegovvbowxpxt

13.07.2022 21:50

дано уравнение а)Укажите область допустимых значений уравнения b) Приведите рациональное уравнение к квадратному уравнению c) Найдите решение рационального уравнение....

infernalcookie

08.08.2021 00:05

Постройте график функции y=-x^2-6x+3. с графика найдите: а)нули функции б)промежутки,в которых y 0 и y 0 в)промежутки возрастания и убывания г)облась значения заранее...

katia6747

07.06.2021 04:40

Выполните умножение 42x³y⁴ / z^5 * z²/7(xy)² если можно с объяснением...

Поняха74

07.06.2021 04:40

Решить ! фотограф в 15 часов на байдарке отправился от пристани против течения реки, через некоторое время бросил якорь, 2 часа фотографировал окрестности и вернулся обратно...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку