По окончанию соревнований по интеллектуальному многоборью все команды обменялись друг с другом памятными подарками сколько команд приняло участие в многоборье если количество подарков оказалось равным 182
Пусть x представляет собой количество команд, принявших участие в многоборье.
Мы знаем, что каждая команда обменивалась памятными подарками друг с другом, поэтому каждая команда дарила подарки всем остальным командам, кроме самой себя. Таким образом, каждая команда дарила подарки (x-1) другим командам.
Теперь мы можем написать уравнение на основе данных в задаче:
(x-1) * x = 182
Поскольку нам нужно найти количество команд, мы должны решить это уравнение. Для начала упростим его, распространив скобки:
x^2 - x = 182
Далее перенесем все в одну сторону уравнения:
x^2 - x - 182 = 0
Теперь нам нужно решить это квадратное уравнение. Мы можем попробовать его факторизовать, чтобы найти два числа, которые при умножении дадут -182, а при сложении дадут -1.
После проб и ошибок, мы можем найти, что -14 и 13 соответствуют этим условиям. Таким образом, квадратное уравнение раскладывается на:
(x - 14)(x + 13) = 0
Теперь у нас есть два возможных значения для x: x - 14 = 0 или x + 13 = 0
Решим первое уравнение:
x - 14 = 0
x = 14
Решим второе уравнение:
x + 13 = 0
x = -13
Поскольку нельзя иметь отрицательное количество команд, отбрасываем этот вариант и получаем, что количество команд равно 14.
Таким образом, 14 команд приняло участие в многоборье, чтобы обменяться 182 памятными подарками.
Пусть x представляет собой количество команд, принявших участие в многоборье.
Мы знаем, что каждая команда обменивалась памятными подарками друг с другом, поэтому каждая команда дарила подарки всем остальным командам, кроме самой себя. Таким образом, каждая команда дарила подарки (x-1) другим командам.
Теперь мы можем написать уравнение на основе данных в задаче:
(x-1) * x = 182
Поскольку нам нужно найти количество команд, мы должны решить это уравнение. Для начала упростим его, распространив скобки:
x^2 - x = 182
Далее перенесем все в одну сторону уравнения:
x^2 - x - 182 = 0
Теперь нам нужно решить это квадратное уравнение. Мы можем попробовать его факторизовать, чтобы найти два числа, которые при умножении дадут -182, а при сложении дадут -1.
После проб и ошибок, мы можем найти, что -14 и 13 соответствуют этим условиям. Таким образом, квадратное уравнение раскладывается на:
(x - 14)(x + 13) = 0
Теперь у нас есть два возможных значения для x: x - 14 = 0 или x + 13 = 0
Решим первое уравнение:
x - 14 = 0
x = 14
Решим второе уравнение:
x + 13 = 0
x = -13
Поскольку нельзя иметь отрицательное количество команд, отбрасываем этот вариант и получаем, что количество команд равно 14.
Таким образом, 14 команд приняло участие в многоборье, чтобы обменяться 182 памятными подарками.