По шоссе идут две машины с одной и той же скростью.если первая увеличит скорось на 10км\ч , а вторая уменьшит скорость на 10 км\ч,то перваяза 2 часа пройдет столько же, сколько вторая за 3 часа.с какой скоростью идут автомашины?
Пусть первоначальная скорость каждой из машин V км/ч. После изменений скорость I машины станет V₁= (V+10) км/ч , а II машины V₂= (V-10) км/ч. Тогда расстояние, которое пройдет I машина за 2 часа пути будет S₁= 2*(V+10) км. А расстояние, которое пройдет II машина за 3 часа, S₂= 3*(V-10) км . Зная, что S₁=S₂ составим уравнение: 2*(V+10) = 3*(V-10) 2V +20 = 3V - 30 2V - 3V = -30 - 20 -V= -50 V=50 (км/ч) первоначальная скорость машин
После изменений скорость I машины станет V₁= (V+10) км/ч , а
II машины V₂= (V-10) км/ч.
Тогда расстояние, которое пройдет I машина за 2 часа пути
будет S₁= 2*(V+10) км.
А расстояние, которое пройдет II машина за 3 часа, S₂= 3*(V-10) км .
Зная, что S₁=S₂ составим уравнение:
2*(V+10) = 3*(V-10)
2V +20 = 3V - 30
2V - 3V = -30 - 20
-V= -50
V=50 (км/ч) первоначальная скорость машин
ответ: 50 км/ч.