По сведениям компании сотовой связи, число пользователей сотовой связи выражается по формуле n(t)=100000e в степени 0.09t, где t-месяцы. когда компания начала работу, если в настоящее время число пользователей 3 миллиона?
Каждый квадратный трехчлен ax 2 + bx+ c может быть разложен на множители первой степени следующим образом.
Решим квадратное уравнение: ax 2 + bx+ c = 0 . Если x1 и x2 - корни этого уравнения, то ax 2 + bx+ c = a ( x – x1 ) ( x – x2 ) . Это можно доказать, используя либо формулы корней неприведенного квадратного уравнения, либо теорему Виета.
( Проверьте это П р и м е р . Разложить трехчлен 2x 2 – 4x – 6 на множители первой степени. Р е ш е н и е . Во-первых, решим уравнение: 2x 2 – 4x – 6 = 0. Его корни:
x1 = –1 и x2 = 3. Отсюда, 2x 2 – 4x – 6 = 2 ( x + 1 ) ( x – 3 )
х^2-6х-2х+12-5=0
х^2-8х+7=0
D=(-8)^2-4*1*7=64-28=36>0, 2 корня
х1=8-корень из 36 дробная черта 2=8-6 дробная черта 2=1
х2=8+корень из 36 дробная черта 2=8+6 дробная черта 2=7
ответ: х1=1; х2=7
3) (х-3)^2=5-x
х^2-2*х*3+3^2=5-х
х^2-6х+9-5+х=0
х^2-5х+4=0
D=25-4*1*4=25-16=9
х1=5-3 дробная черта 2=1
х2=5+3 дробная черта 2= 4
ответ: х1=1; х2=4
4 )6х-20=(х-6)^2
6х-20= х^2-12х+36
6х-20-х^2+12х-36=0
-х^2+18х-56=0
D=324-4*(-1)*(-56)=324-224=100
х1=-18-10 дробная черта -2=14
х2=-18+10 дробная черта -2=4
ответ: х1=14; х2=4
Решим квадратное уравнение:
ax 2 + bx+ c = 0 .
Если x1 и x2 - корни этого уравнения, то
ax 2 + bx+ c = a ( x – x1 ) ( x – x2 ) .
Это можно доказать, используя либо формулы корней неприведенного квадратного уравнения, либо теорему Виета.
( Проверьте это
П р и м е р . Разложить трехчлен 2x 2 – 4x – 6 на множители первой степени.
Р е ш е н и е . Во-первых, решим уравнение: 2x 2 – 4x – 6 = 0. Его корни:
x1 = –1 и x2 = 3. Отсюда, 2x 2 – 4x – 6 = 2 ( x + 1 ) ( x – 3 )