По течению реки катер проплыл 21 км, а против течения - вопрос №21102586168 от AnnKJ 17.07.2022 22:18

Question

Алгебра: По течению реки катер проплыл 21 км, а против течения - 10 км, затратив на весь путь 2,5 ч. скорость течения 2 км/ч. какова собственная скорость катера?

AnnKJ · Answer

Пусть х км/ч - собственная скорость катера, тогда его скорость по течению равна х+2 км/ч, а против течения х-2 км/ч. Время, затраченное на весь путь составило

$\frac{21}{x+2}+\frac{10}{x-2}$ или 2,5 часа. Составим и решим уравнение:

$\frac{21}{x+2}+\frac{10}{x-2}=2,5$ |*0,4(x+2)(x-2)

8,4(x-2)+4(x+2)=x^2-4

8,4x-16,8+4x+8=x^2-4

x^2-4-12,4x+8,8=0

x^2-12,4x+4,8=0

по теореме Виета:

x_1=12 и x_2=0,4 (не подходит, так как катер должен двигаться быстрее течения реки)

ответ: собственная скорость катера равна 12 км/ч.