По заданному чертежу ответьте на следующие вопросы : а) Определите координаты вершины параболы

б) Определите координаты точки пересечения с осью абсцисс

​

y = x4 – 8x2 + 5

1.Найдем точки экстремума функции, т.е. точки, в которых y’ = 0:

y’ = (x4 – 8x2 + 5)’ = 4x3 – 16x.

4x3 – 16x = 0;

4х (х2 – 4) = 0;

4х (х – 2) (х + 2) = 0;

х1 = 0;

х2 = -2;

х3 = 2.

2. Промежутку [-3; 2] принадлежат все найденные точки, поэтому рассмотрим значение функции на концах отрезка и в точках экстремума.

При х = -3, у = 81 – 72 + 5 = 14.

При х = -2, у = 16 – 32 + 5 = -11.

При х = -0, у = 5.

При х = 2, у = 16 – 32 + 5 = -11.

Таким образом, yнаим = у(-2) = у(2) = -11, yнаиб = у(-3) = 14.

ответ: yнаим = -11, yнаиб = 14

Множество однозначных чисел :

Так как нам нужно показать что каждое из множеств является подмножеством множества D, то проще сделать одно множество и лишь потом проверить, является ли оно подмножеством множества D:

 
Теперь укажем элементы множества D:

Если для каждого элемента а ∈  
Выполняется а∈D то    является подмножеством.
Мы можем увидеть что для 1 из  найдется элемент 1 из D, для 2 из  найдется 2 из D и т.д. 
В конечном счете мы видим что все элементы из  найдутся и в D. 
Отсюда следует что  является подмножеством множества D.
Или же:
А ⊂ D
B⊂D
C⊂D