Нужно найти наименьшее натуральное число, которое при умножении на 2 даст полный квадрат, а при умножении на 3 - полный куб. Обозначим искомое число за . Любое число можно представить в виде произведения простых множителей. Запишем: , где - некоторые натуральные числа. По условию, число является полным квадратом, значит и - четные числа, а - полный квадрат. Аналогично, число является полным кубом, значит и делятся на 3, а - полный куб. Легко видеть, что наименьшие возможные значения это , значит .
Решение: Вычислим в процентном отношении содержание олова в первоначальном сплаве: 100% -40%=60%, что составляет в кг: 2кг*60% :100%=1,2кг Обозначим количество олова, которое необходимо добавить в сплав за (х) кг, тогда новый сплав будет весить: (2+х)кг Содержание олова в новом сплаве в кг составит: (1,2+х)кг Содержание олова в новом сплаве по условию задачи должно быть: 100% -25%=75% На основании этих данных составим уравнение: (1,2+х) : (2+х) =75% 1,2+х=75% /100% *(2+х) 1,2+х=0,75*(2+х) 1,2+х=1,5+0,75х х-0,75х=1,5 -1,2 0,25х=0,3 х=0,3 :0,25=1,2 (кг) -олова нужно добавить в сплав
ответ: Чтобы получить сплав с содержанием меди 25% нужно добавить олова 1,2кг
Обозначим искомое число за
По условию, число
Легко видеть, что наименьшие возможные значения
Вычислим в процентном отношении содержание олова в первоначальном сплаве:
100% -40%=60%, что составляет в кг:
2кг*60% :100%=1,2кг
Обозначим количество олова, которое необходимо добавить в сплав за (х) кг, тогда новый сплав будет весить:
(2+х)кг
Содержание олова в новом сплаве в кг составит:
(1,2+х)кг
Содержание олова в новом сплаве по условию задачи должно быть:
100% -25%=75%
На основании этих данных составим уравнение:
(1,2+х) : (2+х) =75%
1,2+х=75% /100% *(2+х)
1,2+х=0,75*(2+х)
1,2+х=1,5+0,75х
х-0,75х=1,5 -1,2
0,25х=0,3
х=0,3 :0,25=1,2 (кг) -олова нужно добавить в сплав
ответ: Чтобы получить сплав с содержанием меди 25% нужно добавить олова 1,2кг