1) на отрезке [0;3] функция y=x³-4 возрастает, поэтому наименьшее значение она принимает при x=0, и оно равно 0-4=-4, а наибольшее - при x=3, и оно равно 3³-4=23.
2) перепишем функцию в виде y=-3x-1. Эта функция убывает на всей числовой оси, поэтому Ymax=y(-2)=5 и Ymin=y(0)=-1.
3) Функция убывает на промежутке [π/3;π/2) и возрастает на промежутке (π/2;5*π/6]. При этом y(π/3)=1-√3<y(5*π/6)=0, поэтому Ymax=y(5*π/6)=0, а Ymin=y(π/2)=-1
4) На промежутке [0;π/2] функция y=1+sin(x), а вместе с ней и функция y1=√(1+sin(x)) возрастают. Поэтому Ymin=y1(0)=1, а Ymax=y1(π/2)=√(1+1)=√2
График функции заданный уравнением у=(а+1)x+а-1 пересекает ось абсцисс в точке с координатами (-2; 0) 1) найти значение a 2) запишите функцию вида у=kx+b 3) не выполняя построение графика функции, определите четверть через которую проходит.
1) у=(а+1)x+а-1 , Дано: если x = - 2 , то y =0 0 =(a+1)*(-2) + a -1 ⇔ 0 = - 2a - 2 + a -1 ⇔ a = - 3 . --- 2) у=(а+1)x+а-1 , a = - 3 у=(-3+1)x + (-3)-1 ⇔ у = - 2x - 4. * * * k =tgα= - 2< 0 ↓ ; b = -4 * * * --- 3) у = - 2x - 4 * * * x =0 ⇒ y = - 4 * * * График функции проходит через точек (- 2; 0) и (0 ,- 4) ,следовательно проходит через 2 ,3 и 4 четверть. Можно по другому: у = - 2x - 4⇔ 2x +у = - 4 ⇔ x/(-2) +у /(-4) = 1. Уравнение прямой в отрезках ( x/a +y/b =1) . * * * абсолютные величины чисел a и b равны длинам отрезков, которые отсекает прямая на координатных осях Ox и Oy, считая от начала координат * * * График проходит через 2 ,3 и 4 четверть.
2) перепишем функцию в виде y=-3x-1. Эта функция убывает на всей числовой оси, поэтому Ymax=y(-2)=5 и Ymin=y(0)=-1.
3) Функция убывает на промежутке [π/3;π/2) и возрастает на промежутке (π/2;5*π/6]. При этом y(π/3)=1-√3<y(5*π/6)=0, поэтому Ymax=y(5*π/6)=0, а Ymin=y(π/2)=-1
4) На промежутке [0;π/2] функция y=1+sin(x), а вместе с ней и функция y1=√(1+sin(x)) возрастают. Поэтому Ymin=y1(0)=1, а Ymax=y1(π/2)=√(1+1)=√2
График функции заданный уравнением у=(а+1)x+а-1 пересекает ось абсцисс в точке с координатами (-2; 0)
1) найти значение a
2) запишите функцию вида у=kx+b
3) не выполняя построение графика функции, определите четверть через которую проходит.
1)
у=(а+1)x+а-1 ,
Дано: если x = - 2 , то y =0
0 =(a+1)*(-2) + a -1 ⇔ 0 = - 2a - 2 + a -1 ⇔ a = - 3 .
---
2)
у=(а+1)x+а-1 , a = - 3
у=(-3+1)x + (-3)-1 ⇔ у = - 2x - 4. * * * k =tgα= - 2< 0 ↓ ; b = -4 * * *
---
3)
у = - 2x - 4 * * * x =0 ⇒ y = - 4 * * *
График функции проходит через точек (- 2; 0) и (0 ,- 4) ,следовательно проходит через 2 ,3 и 4 четверть.
Можно по другому:
у = - 2x - 4⇔ 2x +у = - 4 ⇔ x/(-2) +у /(-4) = 1. Уравнение прямой в отрезках ( x/a +y/b =1) .
* * * абсолютные величины чисел a и b равны длинам отрезков, которые отсекает прямая на координатных осях Ox и Oy, считая от начала координат * * *
График проходит через 2 ,3 и 4 четверть.