Побудувати графік функції y=-0.5(x-5)^2+3

ответ:

ответ: 2 км/ч.

объяснение:

решение:

пусть скорость плота х км/ч,учитываем,что скорость плота равна скорости течения реки,тогда по течению скорость лодки равна (8 + х) км/ч, а против течения (8 - х) км/ч.

составим уравнение:

15/(8+x)+ 6/(8-x)=5/x;

(120-15х+48+6х)/(64+х²)=5/x;

(168-9x)/(64+x²)-5/x=0;

(168x-9x²-320+5x²)/(64х+х³)=0;

168x-9x²-320+5x²=0;

-4x²+168x-320=0;

сокращаем на -4:

x²-42x+80=0;

d=b²-4×a×c

d=(-42²)-4×1×80 = 1764-320=1444

d> 0, 2 корня

х₁=42+√1444/2×1 =42+38/2=80/2=40 (км/ч)---не подходит(так как плот не может плыть быстрее лодки, значит х=40 не является решением);

х₂=42-√1444/2×1=42-38/2=4/2=2 -(км/ч)---скорость течения реки;

ответ: 2 км/ч.

Объяснение:

Все эти уравнения решаются одинаково, раскрытием скобок.

1) (5x - 2)(x + 4) - x^2 = 28

5x^2 - 2x + 20x - 8 - x^2 - 28 = 0

4x^2 + 18x - 36 = 0

2x^2 + 9x - 18 = 0

D = 9^2 - 4*2(-18) = 81 + 144 = 225 = 15^2

x1 = (-9 - 15)/4 = -24/4 = -6

x2 = (-9 + 15)/4 = 6/4 = 1,5

2) (2x-3)(x-4) - x^2 = 60 - x

2x^2 - 3x - 8x + 12 - x^2 + x - 60 = 0

x^2 - 10x - 48 = 0

D/4 = 5^2 - 1(-48) = 25 + 48 = 73

x1 = 5 - √73; x2 = 5 + √73

3) 12x^2 - (2x-1)(x+6) = 70+13x

12x^2 - 2x^2 + x - 12x + 6 - 70 - 13x = 0

10x^2 - 24x - 64 = 0

5x^2 - 12x - 32 = 0

D/4 = 6^2 - 5(-32) = 36 + 160 = 196 = 14^2

x1 = (6 - 14)/5 = -8/5 = -1,6

x2 = (6 + 14)/5 = 20/5 = 4

4) 4x^2 - (2x-1)(x+5) = 19x - 21

4x^2 - 2x^2 + x - 10x + 5 - 19x + 21 = 0

2x^2 - 28x + 26 = 0

x^2 - 14x + 13 = 0

(x - 1)(x - 13) = 0

x1 = 1; x2 = 13