Побудувати графік функції y=1/3x+5 при якому значенні аргументу функція набуває від'ємного значення​

нужно рассматривать две разных ситуации:

1) x>=0

тогда y = 2x - 1/2 x^2 - x = - 1/2 x^2 + x

парабола, ветви вниз, корни 0 и 2

т.е. справа от оси У рисуем только часть этой параболы (от х=0)

2) x < 0

тогда у = 2*(-х) - 1/2 x^2 - (-x) = -2x -1/2 x^2 + x = -1/2 x^2 - x

парабола, ветви вниз, корни 0 и -2

т.е. слева от оси У рисуем только часть этой параболы (до х=0)

(получится похоже на то, как птицу-чайку рисуют ---два крыла...)

а вот про прямую у = kx ---точка (0; 0) принадлежит графику... и прямой с любым k...

т.е. общая точка будет всегда (т.е. нет таких k...)

Так как функция косинус по модулю не превосходит единицы в поле действительных чисел, то выбираем

Далее решаем это уравнение:

По условию нужно найти корни на промежутке .

Это можно сделать несколькими например, с неравенства:

Рассмотрим случай, когда 5 имеет знак "плюс":

Очевидно, что из целых k подходит k = -2.

Теперь рассмотрим случай, когда 5 имеет знак "минус":

k = -1 нам подходит.

Теперь подставляем полученные k в серию корней:

1) Когда плюс - k = -2, т. е.

2) Когда минус - k = -1, т. е.

ответ: а)

           б)