За 7 часов плавания против течения лодка проплыла 140 км Следовательно, ее скорость против течения равна140:7=20 км/чТак как скорость против течения равна собственной скорости минус скорость течения реки, то собственная скорость лодки равна20+5-25 км/ча по течению скорость лодки 25+5=30 км/ч Пусть против течения лодка плыла х часов,тогда она преодолела расстояние 20·х км По течению лодка плыла (12-х) часов и проплыла 30·(12-х) км Так как расстояние она плыла туда и обратно одно и то же, составим уравнение: 30·(12-х)=20х 360=50х х=7,2 часа,что соответствует условию ( против течения лодка плыла больше 7 часов) Против течения лодка плыла 20·7,2 =144 км По течению30·(12-7,2)=30·4,8=144 кмответ:Расстояние, пройденное лодкой в одну сторону, равно 144 км
Пусть против течения лодка плыла х часов,тогда она преодолела расстояние
20·х км
По течению лодка плыла (12-х) часов и проплыла
30·(12-х) км
Так как расстояние она плыла туда и обратно одно и то же, составим уравнение:
30·(12-х)=20х
360=50х
х=7,2 часа,что соответствует условию ( против течения лодка плыла больше 7 часов)
Против течения лодка плыла
20·7,2 =144 км
По течению30·(12-7,2)=30·4,8=144 кмответ:Расстояние, пройденное лодкой в одну сторону, равно 144 км
log(2) (14 - 14x) >= log (2) (x^2 -5x + 4) + log (2) (x+5)
log(a) b ОДЗ a>0 b>0 a≠1
итак ищем ОДЗ тело логарифма больше 0
1. 14 - 14x > 0 x < 1
2. x^2 - 5x + 4 > 0
D = 25 - 16 = 9
x12=(5+-3)/2=4 1
(х - 1)(х - 4) > 0
x∈ (-∞ 1) U (4 +∞)
3. x + 5 > 0 x > -5
ОДЗ x∈(-5 1)
так как основание логарифма больше 1, знак не меняется
Метод рационализации он обычно применяется, когда основание неизвестно, когда оно известно больше 1 или нет, то просто снимаем логарифмы
14 - 14x ≥ (x^2 - 5x + 4)(x + 5)
14(1 - x) ≥ (x - 1)(x - 4)(x + 5)
14(x - 1) + (x - 1)(x - 5)(x + 4) ≤ 0
(x - 1)(x² - x - 20 + 14) ≤ 0
(x - 1)(x² - x - 6) ≤ 0
D = 1 + 24 = 25
x12=(1+-5)/2 = 3 -2
(x - 1)(x - 3)(x + 2) ≤ 0
применяем метод интервалов
[-2] [1] [3]
x ∈(-∞ -2] U [1 3] пересекаем с ОДЗ x∈(-5 1)
ответ x∈(-5 -2]