х=4+у (4+у)*у=45 у²+4у-45=0 у1+у2=-4 у1*у2=-45 у1=-9 у2=5 при у1=-9 х1=4-9=-5 при у2=5 х2=4+5=9 ответ (-5, -9) и (9, 5)
2) х-у=8 х²+у²=97+х*у
х=8+у (8+у)²+у²-97-у*(8+у)=0 64+16у+у²+у²-97-8у-у²=0 у²+8у-33=0 у1+у2=-8 у1*у2=-33 у1=-11 у2=3 при у1=-11 х1=8-11=-3 при у2=3 х2=8+3=11 ответ. (-3, -11) и (11, 3)
3) а - меньший катет в - больший катет периметр Р=а+в+с=а+в+17=40 а+в=23 в=23-а по теореме Пифагора а²+в²=17² а²+(23-а)²=289 а²+529-46а+а²-289=0 2а²-46а+240=0 а²-23а+120=0 а1+а2=23 а1*а2=120 а1=15 а2=8 т.к. а - меньший катет, то а=8 в=23-8=15 Площадь треугольника S=1/2*а*в=1/2*15*8=15*4=60 ответ. катеты 8см и 15см, площадь 60 см²
{2x+2y-xy=2 2*(12/у) + 2у -(12/у)*у - 2 = 0
(24 + 2у^2)/y -14 = 0
2y^2 - 14y + 24 = 0
x1=12/4 =3 D = (-14)² - 4 * 2 *24 = 196 -192 = 4
x2 = 12/3 = 4 y1 = (-(-14) + 2)/2*2 = 4
y2 = (-(-14) - 2)/2*2 = 3
х-у=4
х*у=45
х=4+у
(4+у)*у=45
у²+4у-45=0
у1+у2=-4
у1*у2=-45
у1=-9 у2=5
при у1=-9 х1=4-9=-5
при у2=5 х2=4+5=9
ответ (-5, -9) и (9, 5)
2)
х-у=8
х²+у²=97+х*у
х=8+у
(8+у)²+у²-97-у*(8+у)=0
64+16у+у²+у²-97-8у-у²=0
у²+8у-33=0
у1+у2=-8
у1*у2=-33
у1=-11 у2=3
при у1=-11 х1=8-11=-3
при у2=3 х2=8+3=11
ответ. (-3, -11) и (11, 3)
3)
а - меньший катет
в - больший катет
периметр Р=а+в+с=а+в+17=40
а+в=23
в=23-а
по теореме Пифагора
а²+в²=17²
а²+(23-а)²=289
а²+529-46а+а²-289=0
2а²-46а+240=0
а²-23а+120=0
а1+а2=23
а1*а2=120
а1=15 а2=8
т.к. а - меньший катет, то а=8
в=23-8=15
Площадь треугольника S=1/2*а*в=1/2*15*8=15*4=60
ответ. катеты 8см и 15см, площадь 60 см²