В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Д
Другие предметы
Х
Химия
М
Музыка
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
У
Українська література
Ф
Французский язык
П
Психология
А
Алгебра
О
Обществознание
М
МХК
В
Видео-ответы
Г
География
П
Право
Г
Геометрия
А
Английский язык
И
Информатика
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
danasveshnikova
danasveshnikova
03.10.2020 20:04 •  Алгебра

Побудувати графік квадратичної функції у х- 1- 6x + 8. Визначити:
- область визначення функції;
- область значень функції;
- нулі функції (якщо є);
проміжки зростання та спадання, проміжки, на яких функція додатна; проміжки, на яких функція від'ємна; -найбільше (найменше значення функції),

Показать ответ
Ответ:
ksenyaLove1246
ksenyaLove1246
04.05.2022 16:22
Дана функция:y=x^2+2x-8

Что бы построить график данной функции, исследуем данную функцию:

1. Область определения:
Так как данная функция имеет смысл при любом х. То:
D(y)=(-\infty,+\infty)

2. Область значения:
Так как данная функция - квадратичная, а так же, главный коэффициент а положителен.То, график данной функции - парабола и ее ветви направлены вверх.

Следовательно, область значения данной квадратичной функции находится следующим образом (при а>0):
\displaystyle E(y)=\left[- \frac{D}{4a},+\infty\right) - где D дискриминант.

Найдем дискриминант:
D=b^2-4ac=4+32=36

Теперь находим саму область:
\displaystyle E(y)=\left[-\frac{36}{4},+\infty \right)=[-9,+\infty)

3. Нули функции:
Всё что требуется , это решить уравнение.

\displaystyle x^2+2x-8=0\\\\x_{1,2}= \frac{-2\pm \sqrt{36} }{2} = \frac{-2\pm6}{2}=(-4),2

Следовательно, функция равна нулю в следующих точках:
(2,0)\\(-4,0)

4. Зная нули функции, найдем промежутки положительных и отрицательных значений.
Чертим координатную прямую, на ней отмечаем корни уравнения, записываем 3 получившийся промежутка и находим на данных промежутках знак функции:
(-\infty,-4) \rightarrow +\\(-4,2)\rightarrow -\\(2,+\infty)\rightarrow +

То есть:
f\ \textgreater \ 0 \rightarrow (-\infty,-4)\cup(2,+\infty)\\f\ \textless \ 0\rightarrow (-4,2)

5. Промежутки возрастания и убывания.
Для этого найдем вершину параболы:
\displaystyle x_{\text{Bep.}}=- \frac{b}{2a} =- \frac{2}{2} =-1\\\\y_{\text{Bep.}}=(-1)^2+2\cdot(-1)-8=-9

Промежуток убывания:
(-\infty,-1]

Промежуток возрастания:
[-1,+\infty)

Если вы изучали понятие экстремума, то:
---------------------------------------------------------------
6. Экстремум функции.
Так как а>0 и функция квадратичная. То вершина является минимумом данной функции.
Следовательно:
y(x)_{\min}=y(-1)=-9
---------------------------------------------------------------
7. Ось симметрии

Зная вершину, имеем следующее уравнение оси симметрии:
x=-1

Основываясь на данных, строим график данной функции. (во вложении).

Плстройте график функции y=x в квадрате +2x-8
0,0(0 оценок)
Ответ:
srs777s
srs777s
26.04.2021 20:11

1) у=х+7,2    пересекается у=3х+б ,      у=4х+б ,      у=-х+б ,        у=2,2х+б

                   с графиком     у=3х+7,2     у=4х+7,2      у=-х+7,2       у=2,2х+7,2

                                             в=7,2               в=7,2       в=7,2            в=7,2

.2) у=-5х+9  

                       у=3х+б ,            у=4х+б ,            у=-х+б ,            у=2,2х+б   

                       

                       у=3х+9  ,           у=4х+9 ,             у=-х+9 ,            у=2,2х+9

                           в=9                  в=9                    в=9                    в=9

 

3) у=3,4х-8         у=3х+б ,            у=4х+б ,            у=-х+б ,            у=2,2х+б   

                       

                            у=3х-8  ,           у=4х-8 ,             у=-х-9 ,            у=2,2х-9

                             в=-8                  в=-8                  в=-8                 в=-8 

_

4) у= -3/8х - 1/4    у=3х+б ,            у=4х+б ,            у=-х+б ,            у=2,2х+б   

                       

                            у=3х-1\4  ,           у=4х-1\4        у=-х-1\4,            у=2,2х-1\4

                                в=-1,4              в=-1,4            в=-1,4                  в=-1,4

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота