Задание 1.-1<2/7х<8Умножим все части неравенства на 7/2 -7/2 < x < 56/2 -3,5 < x < 28 ответ. (-3,5; 28) Задание 2. (x+1)(x+2)(x-5)=0. Произведение двух или нескольких множителей равно нулю тогда и только тогда когда хотя бы один из множителей равен нулю, а другой при этом не теряет смысла.Все множители линейные, имеют смысл при любом х, поэтому (x+1)=0 или (x+2)=0 или (x-5)=0 х=-1 х=-2 х=5 ответ. -2 ; -1; 5 Задание 3. (5x-1)(2x+7)=0 5х-1=0 или 2х+7=0 х=1/5 х=-3,5
-7/2 < x < 56/2
-3,5 < x < 28
ответ. (-3,5; 28)
Задание 2.
(x+1)(x+2)(x-5)=0.
Произведение двух или нескольких множителей равно нулю тогда и только тогда когда хотя бы один из множителей равен нулю, а другой при этом не теряет смысла.Все множители линейные, имеют смысл при любом х, поэтому
(x+1)=0 или (x+2)=0 или (x-5)=0
х=-1 х=-2 х=5
ответ. -2 ; -1; 5
Задание 3.
(5x-1)(2x+7)=0
5х-1=0 или 2х+7=0
х=1/5 х=-3,5
ответ. -3,5 ; 1/5
[1.1] x₁ + x₂ = - (- 4) = 4, тогда корень другого квадратного уравнения:
2x₁ + 2x₂ = | выносим за скобку 2 | = 2 * (x₁ + x₂) = | делаем замену | = 2 * 4 = 8
[1.2] x₁x₂ = 2, тогда корень другого квадратного уравнения:
2x₁2x₂ = 4 * (x₁x₂) = 4 * 2 = 8, отсюда составим квадратное уравнение:
[2] Раскроем скобки:
x² - 10x + 25 + x² - 6x + 9 - 2 = 0
2x² - 16x + 32 = 0 | вынесем 2 за скобку |
2(x² - 8x + 16) = 0 | решим квадратное уравнение |
D = 64 - 64 = 0, x = - (- 8) / 2 = 4.
[Проверка]
(-1)² + 1² = 2
1 + 1 = 2
2 = 2
[ответ]: 4