побудувати точки симетричні точкам M(-3;5) , K[2; -4) ,P(2;0) відносно початку координат

ОДЗ:
x²-3x-10>0                и             x+22>0
x²-3x-10=0                               x> -22
D=(-3)-4*(-10)=9+40=49
x₁=(3-7)/2=-4/2= -2
x₂=(3+7)/2=10/2=5
      +                   -                   +
-2 5
                           
x∈(-∞; -2)U(5; +∞)

В итоге ОДЗ: x∈(-22; -2)U(5; +∞)

Так 0,4<1, то
x² -3x-10 < x+22
x² -3x-x-10-22 < 0
x² -4x-32 <0
x² -4x-32=0
D=(-4)² -4*(-32)=16+128=144
x₁=(4-12)/2=-8/2= -4
x₂=(4+12)/2=16/2=8
       +                    -                 +
-4 8
                     
x∈(-4; 8)

С учетом ОДЗ: х∈(-4; -2)U(5; 8)

ответ: (-4; -2)U(5; 8).

X²+(3a-3)x+2a²-5a+2<0
x²+(3a-3)x+2a²-5a+2=0
D=(3a-3)^2-4(2a^2-5a+2)=9a^2-18a+9-8a^2+20a-8=a^2+2a+1=(a+1)^2≥0

если D=0, то есть а=-1, то парабола не лежит ниже оси х и неравенство не имеет решений

если D>0, то
x=(-(3a+3)-(a+1))/2=(-3a-3-a-1)/2=(-4a-4)/2=-2a-2
x=(-(3a+3)+(a+1))/2=(-3a-3+a+1)/2=(-2a-2)/2=-a-1

решением является промежуток между корнями

если
-2a-2<-a-1
-a<1
a>-1
то х∈(-2a-2;-a-1)

если
-2a-2>-a-1
-a>1
a<-1
то х∈(-a-1;-2a-2)

ответ:
при а<-1 х∈(-a-1;-2a-2)
при а=-1 нет решений
при а>-1 х∈(-2a-2;-a-1)