Пусть 1 - это площадь всего поля х дней - время совместной работы бригад
12 дней - время, за которое 1-я бригада может убрать все поле 75% от 12 дн = 12 : 100% · 75% = 9 дней - время, за которое 2-я бригада может убрать все поле тогда 1/12 - площадь , которую 1-я бригада может убрать за 1 день (т.е. производительность 1-й бригады) 1/9 - площадь , которую 2-я бригада может убрать за 1 день
(5+х) дней всего работала 1-я бригада х дней всего работала 2-я бригада
(5+х)/12 - площадь, которую убрала 1-я бригада за (5+х) дней х/9 - площадь, которую убрала 2-я бригада за х дней
Зная площади каждой бригады, с уравнения находим общую площадь, равную 1.
(5+х)/12 + х/9 = 1
ОДЗ: х > 0
(5+х)·3 + 4·х = 1·36 15 + 3х + 4х = 36 7х = 36-15 7х = 21 х = 21 : 7 х = 3 дня время совместной работы бригад.
Находим ОДЗ(все значения x,при которых знаменатель =0): x≠, x≠; Переместить выражение в левую часть и изменить его знак: ; Записать все числители над наименьшим общим знаменателем (2x+5)²×(2x+1)²: ; Распределить (-7) через скобки: ; Перемножить члены с равными показателями степеней путём умножения их оснований: ; Перемножить выражения в скобках: ; Используя формулу (a+b)²=a²+2ab+b²,записать выражение в развёрнутом виде и привести подобные члены: ; Распределить (3) через скобки: ; Распределить (4) через скобки: ; Привести подобные члены: ; При добавлении или вычитании 0,величина не меняется: ; Когда частное выражений равно 0,числитель должен быть равным 0: 8x+68=0; Перенести постоянную в правую часть и сменить её знак: 8x=-68; Разделить обе стороны уравнения на 8: x=,x≠, x≠; проверить,принадлежит ли решение заданному интервалу: x== или x=-8,5.
х дней - время совместной работы бригад
12 дней - время, за которое 1-я бригада может убрать все поле
75% от 12 дн = 12 : 100% · 75% = 9 дней - время, за которое 2-я бригада может убрать все поле
тогда
1/12 - площадь , которую 1-я бригада может убрать за 1 день (т.е. производительность 1-й бригады)
1/9 - площадь , которую 2-я бригада может убрать за 1 день
(5+х) дней всего работала 1-я бригада
х дней всего работала 2-я бригада
(5+х)/12 - площадь, которую убрала 1-я бригада за (5+х) дней
х/9 - площадь, которую убрала 2-я бригада за х дней
Зная площади каждой бригады, с уравнения находим общую площадь, равную 1.
(5+х)/12 + х/9 = 1
ОДЗ: х > 0
(5+х)·3 + 4·х = 1·36
15 + 3х + 4х = 36
7х = 36-15
7х = 21
х = 21 : 7
х = 3 дня время совместной работы бригад.
ответ: 3 дня
x≠, x≠;
Переместить выражение в левую часть и изменить его знак:
;
Записать все числители над наименьшим общим знаменателем (2x+5)²×(2x+1)²:
;
Распределить (-7) через скобки:
;
Перемножить члены с равными показателями степеней путём умножения их оснований:
;
Перемножить выражения в скобках:
;
Используя формулу (a+b)²=a²+2ab+b²,записать выражение в развёрнутом виде и привести подобные члены:
;
Распределить (3) через скобки:
;
Распределить (4) через скобки:
;
Привести подобные члены:
;
При добавлении или вычитании 0,величина не меняется:
;
Когда частное выражений равно 0,числитель должен быть равным 0:
8x+68=0;
Перенести постоянную в правую часть и сменить её знак:
8x=-68;
Разделить обе стороны уравнения на 8:
x=,x≠, x≠;
проверить,принадлежит ли решение заданному интервалу:
x== или x=-8,5.