Алгебра: Побудуй графік функція y=3x-4

Побудуй графік функція y=3x-4

Показать ответ

Ответ:

Vonder239142

20.07.2022 00:01

15 билетов*2 вопроса=30, студент знает 25 из 30. Или 5/6 вероятность ответа на вопрос.

а)"ответить на 2 вопроса из одного билета" 5/6*5/6=25/36;

б)"на один вопрос из первого билета и на указанный дополнительный вопрос из другого билета" ответил на первый(5/6), не ответил на второй(1-5/6), ответил на третий(5/6). 5/6*1/6*5/6=25/216;

ответить а или б, сложить вероятности: 25/36+25/216=175/216;

Правда складывать можно только для независимых событий, то есть

ответил на первый в обоих случаях повторяется: 5/6 - это вариации не независимы, их нельзя складывать!

ответил(5/6) и не ответил(1/6) на второй - независимы друг от друга.

ответил на третий(5/6) - независим.

Формула 5/6(5/6+1/6*5/6)=175/216 ответ тот же самый конечно же, хотя формула чуть иная.

0,0(0 оценок)

Ответ:

nik480

30.05.2021 16:43

$x\cdot y'=x \cdot e^\big{ \frac{y}{x} }+y$
Убедимся, что данное дифференциальное уравнение является однородным.

То есть, воспользуемся условием однородности
$\lambda x\cdot y'=\lambda x \cdot e^\big{ \frac{\lambda y}{\lambda x} }+\lambda y\\ \\ \lambda x\cdot y'=\lambda(x \cdot e^\big{ \frac{\lambda y}{\lambda x} }+y)\\ \\ x\cdot y'=x \cdot e^\big{ \frac{y}{x} }+y$
Итак, данное дифференциальное уравнение является однородным.

Однородное дифференциальное уравнение сводится к уравнению с разделяющимися переменными относительно новой неизвестной функции u=u(x)

с замены:

, тогда

$x\cdot (u'x+u)=x\cdot e^\big{ \frac{ux}{x} }+ux\\ \\ x\cdot (u'x+u)=x(e^u+u)\\ \\ u'x+u=e^u+u$

u'x=e^u

По определению дифференциала, получаем
$\dfrac{du}{dx} \cdot x=e^u$ - уравнение с разделяющимися переменными.
Разделим переменные.
$\dfrac{du}{e^u} = \dfrac{dx}{x}$ - уравнение с разделёнными переменными.

Проинтегрируем обе части уравнения
$\displaystyle \int\limits { \frac{du}{e^u} } \,=\int\limits { \frac{dx}{x} } \\ \\ \int\limits {e^{-u}} \, du=\int\limits { \frac{1}{x} } \, dx$
$-e^{-u}=\ln |x|+C$ - общий интеграл новой функции.

Таким образом, определив функцию

из решения уравнения с разделяющимися переменными, чтобы записать решение исходного однородного уравнения, остаётся выполнить обратную замену: $u= \dfrac{y}{x}$

То есть,

$-e^\big{-\frac{y}{x} }=\ln |x|+C$ - общий интеграл исходного уравнения.
Остаётся определить значение произвольной постоянной

. Подставим в общий интеграл начальное условие:
$-e^\big{-\frac{0}{1} }=\ln |1|+C\\ C=-1$

$-e^\big{-\frac{y}{x} }=\ln |x|-1$ - частный интеграл, также является решением данного дифференциального уравнения.

ответ: $-e^\big{-\frac{y}{x} }=\ln |x|-1$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра