Побудуйте графік функц , ОТ

1) cos²x+2cosxsinx+sin²x=cos²x-sin²x, применила формулы: cos2α
    2cosxsinx+2sin²x=0
    2sinx(cosx+sinx)=0
   sinx=0 , x=0+πn, n∈Z
   cosx+sinx=0, это однородное уравнение - разделим обе части на cosx
   1+tgx=0
   tgx=-1
   x=arctg(-1)+πn, n∈Z
   x=-π/4+πn, n∈Z
ответ: х1= πn, n∈Z
           x2=-π/4+πn, n∈Z
2) sin²x-3cos²x-2sinxcosx=0     /cos²x
  tg²x-3-2tgx=0
tgx=a, a²-2a-3=0
 D/4=1+3=4, a1=1-2=-1,   a2=1+2=3
 tgx=-1
x1=-π/4+πn, n∈Z
x2=arctg3+πn, n∈Z
3) cos2x+sin2x=0    /cos2x
   1+tg2x=0, 
tg2x=-1
2x=-π/4+πn, n∈Z
x=-π/8+πn/2, n∈Z
 

   

8√3 - 5√12  + 4√75  = 8√3  - 5√(2²*3)  + 4√(5² * 3)  = 
= 8√3  - 5*2√3  + 4*5√3  = (8-10 +20)√3  = 18√3

(√20 + √80)√5  = √20  * √5   + √80  *√5  = √(20*5) + √(80*5) = 
= √100   + √400 = √10²   + √20²  = 10 + 20  = 30

(2√7  +3)²  = (2√7)²  + 2*2√7 * 3   + 3²  = 4*7 + 12√7  + 9 =
= (28 + 9)  + 12√7  = 37 + 12√7

(6√3  + 3√5) (6√3  - 3√5) = (6√3)²  - (3√5)²  = 36*3  - 9*5 = 108-45=63

№2.
6√3  = √(36*3) = √108
3√8  = √(9 *8)  = √72
√108 > √72         ⇒     6√3 > 3√8

4√(¹⁵/₈) = √ (16 * ¹⁵/₈ ) = √30
¹/₃ * √750  = √(¹/₉  * 750) = √ (²⁵⁰/₃) = √(83 ¹/₃ )
√30 < √ (83 ¹/₃)      ⇒   4√(¹⁵/₈)  < ¹/₃ *√750