Побудуйте Графік функції у = х2 + 6x + 8. Користуючись графіком. Знайдіть: 1) найменше значення функції 2) проміжок, на якому функція набуває додатних значень; 3) проміжок, на якому функція спадає
7а) -3^-4=12 т.к минус умножить на минус, будет плюс б)-(-5)-2=3 т.к перед -5 есть еще один - и тогда 5 становится положительным, а 5-2 будет 3 в) -2^-4=8 тоже самое, что и в первом г)-(-2)^-5= -25 т.к перед -2 есть еще один - и тогда 2 становится положительным, а при умножение положительного на отрицательное получается отрицательное число д)2^-1+3^-2=-8 при умножение положительного на отрицательное получается отрицательное, то есть 2^-1=-2, 3^-2=-6, а -2+-6=-8 т.к при сложении отрицательных чисел числа складываются, а знак не меняется е)2^-2-3^-2=2 при умножение положительного на отрицательное получается отрицательное, то есть 2^-2=-4, а при умножение отрицательного на отрицательное выходит положительное, то есть -3^-2=6, а 6-4=2 ж)3^-2+3^-3=-15 все так же как и в д з)5^-2-4^-2=-2 все так же как и в е, но -10+8 выходит -2 т.к из большего вычитается меньшее и ставится знак большего
б)-(-5)-2=3 т.к перед -5 есть еще один - и тогда 5 становится положительным, а 5-2 будет 3
в) -2^-4=8 тоже самое, что и в первом
г)-(-2)^-5= -25 т.к перед -2 есть еще один - и тогда 2 становится положительным, а при умножение положительного на отрицательное получается отрицательное число
д)2^-1+3^-2=-8 при умножение положительного на отрицательное получается отрицательное, то есть 2^-1=-2, 3^-2=-6, а -2+-6=-8 т.к при сложении отрицательных чисел числа складываются, а знак не меняется
е)2^-2-3^-2=2 при умножение положительного на отрицательное получается отрицательное, то есть 2^-2=-4, а при умножение отрицательного на отрицательное выходит положительное, то есть -3^-2=6, а 6-4=2
ж)3^-2+3^-3=-15 все так же как и в д
з)5^-2-4^-2=-2 все так же как и в е, но -10+8 выходит -2 т.к из большего вычитается меньшее и ставится знак большего
назначим sinx=t
t²-16t-17=0
D=16²+4*17=256+68=324=18²
t(1)=(16+18)/2=17 ⇒sinx=17 ⇒ x=arcsin17+2πK
t(2)=(16-18)/2=-1 ⇒sinx=-1 ⇒ x=-π/2+2πk k∈Z
2) sin²x+31cosx+101=0
1-cos²x+31cosx+101=0
cos²x-31cosx-102=0
назначим cosx=t
t²-31t-102=0
D=31²+4*102=961+408=1369=37²
t(1)=(31+37)/2=68/2=34 ⇒ cosx=34 ⇒ x=arccos34
t(2)=(31-37)/2=-6/2=-3 ⇒ cosx=-34 ⇒ x=arccos(-34)=arccos34
3) sinx+23cosx=0
уравнения делим на sinx
получается
sinx/sinx+23cosx/sinx=0
1+23ctgx=0
23ctgx=-1
ctgx=-1/23
x=arcctg(-1/23)=-arcctg1/23