Побудуйте графік функції y={-1/2x якщо x менше або дорівнює 2 і -1 якщо x більше 2

Нахождение ОДЗ штука важная, особенно в логарифмических неравенствах, то есть пригодится
a) sqrt(2x-3.2)/(2x-5)
подкоренное выражение неотрицательно
2x-3.2>=0
2x>=3.2
x>=1.6
Знаменатель не равен нулю
2x-5=\=0
2x=\=5
x=\=2.5
объединяем решения: [1.6;2.5) U (2.5;+беск)
б) (x^2-4x+3)/(sqrt(3-2x))
Числитель не имеет ограничений
Знаменатель с корнем строго больше нуля
3-2x>0
-2x>-3
x<1.5
(-беск;1.5)
в) (5-2x)(2-sqrt(2x-1))
Подкоренное выражение неотрицательно
2x-1>=0
2x>=1
x>=1/2
[1/2;+беск)
г) (1-sqrt(x-2))/(3-x)
Подкоренное выражение неотрицательно
x-2>=0
x>=2
Знаменатель не равен нулю
3-x=\=0
x=\=3
Объединяем решения [2;3) U (3;+беск)

Данное уравнение является квадратным.
1) Рассмотрим случай, когда свободный член равен нулю.


При р=-1  не имеет отрицательных корней.
При р=1  имеет один отрицательный корень (х=-1)
2) Рассмотрим случай, когда второй коэффициент при х равен нулю, а свободный член не равен нулю, т.е. при :

Это уравнение имеет корни разных знаков.
3) Рассмотрим случай, когда уравнение является полным.
Условие существования по крайней мере одного корня - это 

а) Если у уравнения возможен единственный отрицательный корень, то 
, тогда  - отрицательный.
Если существует два корня, то

В таком случае оба корня могут оказаться отрицательными, но потребуем, чтобы отрицательным оказался меньший из этих корней:

Последняя система неравенств равносильна совокупности условий:
или 
или 


Итак,