1) Преобразуйте данное выражение в многочлен: а) (а+1)(а^2-а+1)=a³+1 б)(b-2)(b^2+2b+4)=b³-8 в) (3x+2)(9x^2-6x+4)=27x³+8 г) (3-5y)(9+15y+25y^2)=27-125y³ д) (2-n^4)(4+2n^4+n^8)=8-n^12 е)(a+b^2)(a^2-ab^2+b^4)=a³+b^6
2) Упростите выражение и найдите его значение: а) (4x-3)(16x^2+12x+9)-9(x^3-3) при х= 1/5 64x³-27-9x³+27=55x³ 55/125=11/25 б) x(x^2-4x)-(x-3)(x^2+3x+9) при х=1/2 x³-4x²-x³+27=27-4x² 27-4*1/4=26 в) (2y+x^2)(4y^2-2x^2y+x^4)-(x^3+y)(x^3-1) при х=1, у= -1 8y³+x^6-x^6-yx^3+x^3+y -8+1-1+1+1-1=-7 (2y+x^2)(4y^2-2x^2y+x^4)-(x^3+1)(x^3-1) при х=1, у= -1 8y³+x^6-x^6+1=8y³+1 -8+1--7
составленная из четырех действительных или комплексных чисел называется квадратной матрицей 2-го порядка. Определителем 2-го порядка, соответствующим матрице A (или просто определителем матрицы A) называется число
detA=∣∣∣a11a21a12a22∣∣∣=a11a22−a12a21.
Аналогично если
A=⎛⎝⎜a11a21a31a12a22a32a13a23a33⎞⎠⎟
- квадратная матрица 3-го порядка, то соответсвующим ей определителем 3-го порядка называется число
opredelitelЭту формулу называют "правило треугольника": одно из трех слагаемых, входящих в правую часть со знаком "+", есть произведение элементов главной диагонали матрицы, каждое из двух других - произведение элементов лежащих на параллели к этой диагонали и элемента из противоположного угла матрицы, а слагаемые, входящие в со знаком минус, строятся таким же образом, но относительно второй (побочной) диагонали.
а) (а+1)(а^2-а+1)=a³+1
б)(b-2)(b^2+2b+4)=b³-8
в) (3x+2)(9x^2-6x+4)=27x³+8
г) (3-5y)(9+15y+25y^2)=27-125y³
д) (2-n^4)(4+2n^4+n^8)=8-n^12
е)(a+b^2)(a^2-ab^2+b^4)=a³+b^6
2) Упростите выражение и найдите его значение:
а) (4x-3)(16x^2+12x+9)-9(x^3-3) при х= 1/5
64x³-27-9x³+27=55x³ 55/125=11/25
б) x(x^2-4x)-(x-3)(x^2+3x+9) при х=1/2
x³-4x²-x³+27=27-4x² 27-4*1/4=26
в) (2y+x^2)(4y^2-2x^2y+x^4)-(x^3+y)(x^3-1) при х=1, у= -1
8y³+x^6-x^6-yx^3+x^3+y -8+1-1+1+1-1=-7
(2y+x^2)(4y^2-2x^2y+x^4)-(x^3+1)(x^3-1) при х=1, у= -1
8y³+x^6-x^6+1=8y³+1 -8+1--7
Объяснение:
Квадратная таблица
A=(a11a21a12a22)
составленная из четырех действительных или комплексных чисел называется квадратной матрицей 2-го порядка. Определителем 2-го порядка, соответствующим матрице A (или просто определителем матрицы A) называется число
detA=∣∣∣a11a21a12a22∣∣∣=a11a22−a12a21.
Аналогично если
A=⎛⎝⎜a11a21a31a12a22a32a13a23a33⎞⎠⎟
- квадратная матрица 3-го порядка, то соответсвующим ей определителем 3-го порядка называется число
detA=∣∣∣∣a11a21a31a12a22a32a13a23a33∣∣∣∣=
a11a22a33+a21a32a13+a12a23a31−a13a22a31−a12a21a33−a23a32a11.
opredelitelЭту формулу называют "правило треугольника": одно из трех слагаемых, входящих в правую часть со знаком "+", есть произведение элементов главной диагонали матрицы, каждое из двух других - произведение элементов лежащих на параллели к этой диагонали и элемента из противоположного угла матрицы, а слагаемые, входящие в со знаком минус, строятся таким же образом, но относительно второй (побочной) диагонали.