Побудуйте графіки функцій у=4х-1 і у=2х+2 та знайдіть координати точки їх перетину.​

2cos(π/3 - 3x) + √3 = 0

2cos(π/3 - 3x) = -√3

cos(π/3 - 3x) = -√3/2

• Воспользуемся формулой:

cos(x) = b ( |b|≤ 1, [0; π] )

x = ± arccos(b) + 2πn, n ∈ ℤ

• Получаем:

cos(π/3 - 3x) = -√3/2

π/3 - 3x = ± arccos(-√3/2) + 2πn, n ∈ ℤ

π/3 - 3x = ± (π - arccos(-√3/2)) + 2πn, n ∈ ℤ

π/3 - 3x = ± (π - 5π/6) + 2πn, n ∈ ℤ

π/3 - 3x = ± π/6 + 2πn, n ∈ ℤ

-3x = ± π/6 - π/3 + 2πn, n ∈ ℤ

[ -3x = -π/6 - π/3 + 2πn, n ∈ ℤ

[ -3x = π/6 - π/3 + 2πn, n ∈ ℤ

[ -3x = -π/2 + 2πn, n ∈ ℤ / : (-3)

[ -3x = -π/3 + 2πn, n ∈ ℤ / : (-3)

[ x = π/6 - 2πn/3, n ∈ ℤ

[ x = π/9 - 2πn/3, n ∈ ℤ

ответ: x = π/6 - 2πn/3, n ∈ ℤ ; x = π/9 - 2πn/3, n ∈ ℤ

ответ. В каждом размере либо левых и правых поровну, либо каких-то больше. Если левых и правых поровну, то их по 50 – вот мы и нашли 50 годных пар. Пусть в каждом размере или левых или правых больше. Можно считать, что в двух размерах больше левых, а в еще одном больше правых. (Во всех трех размерах левых быть больше не может, так как всего левых и правых сапог поровну). 
Введем обозначения, пусть в первых двух размерах правых A и B, а левых тогда 100-A и 100-B. В третьем размере левых C, а правых 100-С. Так как в первых двух размерах правых меньше, то там можно найти соответственно A и B пар, а в третьем размере левых меньше, значит там C годных пар. Мы еще не воспользовались условием, что всего 150 правых сапог. Это условие означает, что A+B+(100-C)=150, Откуда A+B=50+C50. Значит, всего пар годных сапог будет A+B+CA+B50.