А) Область определения данной функции есть множеством решений системы: x^2+6x+80; x1=-4; x2=-2 ноли функции f(x)=x^2+6x+8 x-4. + -- + ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------> -4 -2 D(y)=(-~;-4]U[-2;~) б) Область определения данной функции есть множеством решений системы: x0, x0, IxI7 x(+-)7
Возведем левую и правую части уравнения в квадрат
(х+1)^2 = (2(x-2))^2
Перенесем правую часть уравнения в левую и приравняем к нулю:
(х+1)^2 - (2(x-2))^2 = 0
По формуле сокращенного умножения (разность квадратов) упростим
( (х+1) - 2(x-2) )( (х+1) + 2(x-2) ) = 0
(х+1-2х+4)(х+1+2х-4) = 0
(-х + 5)(3х - 3)=0
х1 = 5 х2 = 1
Сделаем проверку:
Проверяем корень х1=5
| 5+1| = 2 |5-2|
|6| = 2 |4|
6 не равно 8 Следовательно х1 = 5 не является корнем
Проверяем корень х2=1
|1+1| = 2 |1-2|
|2| = 2 |-1|
2 = 2 Следовательно х2=1 - корень
ответ: так как корень единственный, то сумма корней будет равна 1
x^2+6x+80; x1=-4; x2=-2 ноли функции f(x)=x^2+6x+8
x-4.
+ -- +
------------------------------------------------------------------------------------------------------------------>
-4 -2
D(y)=(-~;-4]U[-2;~)
б) Область определения данной функции есть множеством решений системы:
x0, x0,
IxI7 x(+-)7
D(y)=[0;7)U(7;~)