Пусть х- первое натуральное число. Так как по условию задачи числа должны быть последовательными, то второе число (х+1), третье- (х+2). Известно, что квадрат второго числа в 5 раз больше разности квадратов двух крайних чисел (то есть третьего и первого), поэтому мы можем составить уравнение. (х+1)^2=5 * ((x+2)^2-x^2)) x^2+2x+1=5 *(x+2-x) (x+2+x) x^2+2x+1=5*2*(2x+2) x^2+2x+1=10*(2x+2) x^2+2x+1=20x+20 x^2-18x-19=0 По теореме Виета: x1=19 , то есть первое число 19. х2=-1, не подходит по условию (числа должны быть натуральными). Значит, второе число- 19+1= 20 третье число-19+2=21. ответ:19,20,21.
2-Упростите выражение 1) 35a³b-4a²b²+20a³b²=a²b(35a-4b+20ab) при а=2; b=5 2²*5(35*2-4*5+20*2*5)=20(70-50+200)=20*220=4400 2) -(12х-1)+(9х+4)=-12x+1+9x+4=-3x+5 при х=11,2 -3*11,2+5=-33,6+5=-28,6 3) (а²-а)-(3а+а²)=a²-a-3a-a²=-4a при а=9,21 -4*9,21=-36,84
(х+1)^2=5 * ((x+2)^2-x^2))
x^2+2x+1=5 *(x+2-x) (x+2+x)
x^2+2x+1=5*2*(2x+2)
x^2+2x+1=10*(2x+2)
x^2+2x+1=20x+20
x^2-18x-19=0
По теореме Виета:
x1=19 , то есть первое число 19.
х2=-1, не подходит по условию (числа должны быть натуральными).
Значит, второе число- 19+1= 20
третье число-19+2=21.
ответ:19,20,21.
1) 7су²+49с²у=7cy(y+7c)
2) х²-ху-2х=x(x-y-2)
3) 16а²-42аb+64аb²=2a(8a-21b+32b²)
4) -m²n+5mn²-6m²n²=-mn(m-5n+6mn)
5) 7c⁴-9с²=c²(7c²-9)
6) -у³+у⁵-у⁷=-y³(1-y²+y⁴)
7) а²b-ab²+a²b²=ab(a-b+ab)
2-Упростите выражение
1) 35a³b-4a²b²+20a³b²=a²b(35a-4b+20ab)
при а=2; b=5
2²*5(35*2-4*5+20*2*5)=20(70-50+200)=20*220=4400
2) -(12х-1)+(9х+4)=-12x+1+9x+4=-3x+5
при х=11,2
-3*11,2+5=-33,6+5=-28,6
3) (а²-а)-(3а+а²)=a²-a-3a-a²=-4a
при а=9,21
-4*9,21=-36,84
3- Сумма и разность многочленов:
1) -аb-(a²+ab)+(2ab-a²)=-ab-a²-ab+2ab-a²=-2a²
2) (12ab-a²)-(11ab+a²)+(ab-6,2a²)=12ab-a²-11ab-a²+ab-6,2a²=-8,2a²+2ab
3) 5x²-(3x²-(x²+x)+(2x-1))=5x²-(3x²-x²-x+2x-1)=5x²-3x²+x²+x-2x+1=3x²-x+1
4) (а³-b²-c)-(3a³-2b²+c)+(2a³-b²+2c)=а³-b²-c-3a³+2b²-c+2a³-b²+2c=0