Подайте число 24 у вигляді двох невідємних доданків ,так щоб добуток одного з них на куб іншого був найбільший

a) 0,(18);
пусть х =  0,(18), тогда 100х =  18,(18)
100х - х = 18,(18) - 0,(18)
99х = 18
х= 18/99 = 2/11
 0,(18) = 2/11

б) 3,(2);
пусть х =  3,(2), тогда 10х =  32,(2)
10х-х = 32,(2) - 3,(2)
9х = 29
х = 29/9
3(2) = 29/9

в) 6,1(8);
пусть х =  6,1(8), тогда 10х =  61,8(8)
10х - х = 61,8(8) - 6,1(8)
9х = 55,7
90х = 557
х = 557/90
6,1(8) = 557/90

г) 5,12(18);
пусть х =  5,12(18), тогда 100х =  512,18(18)
100х - х = 512,18(18)-5,12(18)
99х = 507,06
9900х = 50706
1100х = 5634
х = 5634/1100
5,12(18) = 5634/1100


д) 25,1(378)
пусть х =  25,1(378), тогда 1000х =  25137,8(378)
1000х-х = 25137,8(378) - 25,1(378)
999х = 25112,7
9990х=251127
1110х = 27903
370х = 9301
х = 9301/370
25,1(378) =  9301/370

уравнение).

Пусть х ч ехал до встречи первый автомобиль, тогда (х - 2) ч ехал до встречи второй автомобиль. Уравнение:

80 · х + 70 · (х - 2) = 760

80 + 70х - 140 = 760

150х = 760 + 140

150х = 900

х = 900 : 150

х = 6 (ч) - ехал до встречи первый автомобиль

6 - 2 = 4 (ч) - ехал до встречи второй автомобиль

по действиям).

А 760 км В

> 80 км/ч                    t - ?                          < 70 км/ч

1) 80 · 2 = 160 (км) - проедет первый автомобиль до выезда второго;

2) 760 - 160 = 600 (км) - расстояние, которое они проедут вместе навстречу друг другу;

3) 80 + 70 = 150 (км/ч) - скорость сближения;

4) 600 : 150 = 4 (ч) - проедет второй автомобиль до встречи;

5) 4 + 2 = 6 (ч) - проедет первый автомобиль до встречи.

ответ: 6 часов первый и 4 часа второй.