Подайте у вигляді многочлена: 1) (c+n)2; 2) (x+y)(х - у).
2°. Розкладіть на множники:
1) r- 2xy +y; 2) р-с.
3°. Які з рівностей є тотожностями:
1) x-y = (x-y)(x+y); 2) mi'+n) = (m+n)(m? - 2nin+n');
3) (d-z)? = d - dz +z?; 4) k-s' = (k-s) +ks +s).
4°. Перетворіть вираз у многочлен:
1) (5x - 2P; 2) (9 – 2а)(9 + 2а).
5°. Розкладіть многочлен на множники:
1) х - 125;
2) а? - 8а + 16:
3) - 49 + 4х; 4) 50 - 5с.
6°. Доведіть тотожність (за - 5)За + 5) - За + 5)? + 30а = 50.
7. Спростіть вираз:
1)-5х+6bj++5х+6b)(6b+5x) + 60xb:
2) (а — 4)(х + 4х +16) — хх – 2)(х+2)
8. Розв'яжіть рівняння:
1) 8а - 98a= 0; 2) « + 12 d' + 36 a= 0.
Итак, раз неизвестно сколько воды и смеси отливали (но ОДИНАКОВОЕ количество) - быть этому объёму иксом: х литров
Теперь собственно перевод:
1. Было 20 литров спирта. часть его перелили : Спирт = 20-х
2. Сосуд долили водой : Вода = х
3. такую же часть смеси отлили - вот тут чуть сложнее: отлили х смеси, в которой (20-х):20 доля спирта и х:20 - доля воды. То есть в этот раз отлили (20-х):20*х спирта и х:20*х воды,
и стало: 20-х-(20-х):20*х=20-х-х+х^2:20=1/20*х^2-2x+20 спирта и
x-х:20*х =x-1/20*x^2 воды.
4. спирта оказалось в 3 раза меньше,чем воды
(1/20*х^2-2x+20) *3=x-1/20*x^2
40x³+16x⁴-2x-5=0
16x⁴+40x³-2x-5=0
x₁=0,5
16x⁴+40x³-2x-5 |_x-0,5_
16x⁴-8x³ | 16x³+48x²+22x+10
48x³-2x
48x³-24x²
22x²-2x
22x²-12x
10x-5
10x-5
0
16x³+48x²+22x+10=0
x₂=-2,5
16x³+48x²+22x+10 |_x+2,5_
16x³+40x² | 16x²+8x+2
8x²+22x
8x²+20x
2x+10
2x+10
0
16x²+8x+2=0 |÷2
8x²+4x+1=0 D=-16 ⇒ Уравнение не имеет действительных корней.
ответ: х₁=0,5 х₂=-2,5.