Подберите число x, удовлетворяющее равенству если это возможно.

а)√x+1=5 б)√x+3=1 в)√2x-1=3 г)√3x-2=4

30

А) Найдем координаты точек пересечения графика уравнения 3x+5y+15=0 с осями координат.

1. В точке пересечения графика с осью Oy координата x будет равна нулю. Чтобы найти координату y, надо в уравнение вместо x подставить 0 и решить уравнение:

3 * 0 + 5y + 15 = 0;

0 + 5y + 15 = 0;

5y = -15;

y = -15/5;

y = -3.

Точка пересечения графика уравнения с осью Oy имеет координаты (0; -3).

2. Аналогично найдем точку пересечения осью с Ox, подставив 0 вместо y.

3x + 5 *0 + 15 = 0;

3x + 0 + 15 = 0;

3x = -15;

x = -15/3;

x = -5.

Точка пересечения графика уравнения с осью Ox имеет координаты (-5; 0)

Б)Определим, принадлежит ли графику данного уравнения точка С(1/3;-3,2).

Точка будет принадлежать графику уравнения, если подставив координаты точки в уравнение вместо x и y, мы получим верное равенство. Подставим и проверим.

3 * 1/3 + 5 * (-3,2) + 15 = 0;

1 - 16 + 15 = 0;

0 = 0.

Равенство оказалось верным, значит точка С(1/3;-3,2) принадлежит графику

1)  a) (2a^2-3a+1)-(7a^2-5a)=

       2a^2-3a+1-7a^2+5a=

       -5a^2+2a+1=

        -6a^2+(a+1)^2

    b) 3x(4x^2-x)=

         12x^3-3x^2=

          3x^2(4x-1)

2) a) 2xy-xy^2=xy(2-y)

    b) 8b^4+2b^3=2b^3(4b+1)

3) 7-4(3x-1)=5(1-2x)

    7-12x+4=5-10x

    -12x+10x=5-7-4

     -2x=-6

        x=3

4) Дано:

    6Б=х учеников

    6А=х-2 учеников

     6В=х+3 ученика

     Всего в 3-х классах = 91 ученик

    Найти, сколько учеников в каждом классе

   х+х-2+х+3=91

    3х+1=91

    3х=90

      х=30 ученика

    х-2=28 учеников

    х+3=33 ученика

ответ: 6А - 28 учеников: 6Б - 30 уч     еников; 6В - 33 ученика      

5) (x-1)/5=(5-x)/2+(3x)/4

    4(х-1)/20=10(5-х)/20+5(3х)/20

     4х-4=50-10х+15х

     4х+10х-15х=50+4

     -х=54

      х=-54

6)  3x(x+y+c)-3y(x-y-c)-3c(x+y-c)=

     3x^2+3xy+3xc-3xy+3y^2+3yc-3xc-3yc+3c^2=

      3x^2+3y^2+3c^2=

      3(x^2+y^2+c^2)