Подбросив монету 4 раза и увидев, что герб выпал 3 раза, анатолий сделал вывод о том, что вероятность выпадения герба при одном бросании монеты равно 0,75​

* * *приведенное квадратное уравнение,коэффициент у x² равен 1) * * *
x² +px +q =0 .
По условию p, q ∈ Q  ( Q -множество рациональных чисел).
По теореме Виета : { x₁ +x₂ = - p ; x₁ *x₂  =q ⇔{ p = -(x₁ +x₂) ; q =x₁ *x₂.
* * * для того, чтобы  p, q были рациональными  корни  должны иметь   вид : x₁ =a +√b ; x₂ =a -√b   , √b -иррациональное число * * *
---
а)
x₂ = √3 ⇒ x₂ = -√3.
p = -( x₁ +x₂) =0  ;
q =x₁ *x₂ =√3 *(-√3) = -3 .
x² -3 = 0 .
---
б)
 x₁ = -1+√3⇒x₂ = -1-√3 .    || иначе  x₂ = -(√3+1) ||
p = -(x₁+x₂) = - ( ( -1+√3)+( -1-√3) )=2 ;
q =x₁ *x₂ = (√3-1)* (-(√3 +1) ) = -((√3) ² -1)= -(3-1) =-2 .
x² +2x -2 = 0 . 
---
в) 
x₁ = 2-√5 ⇒x₂ =2+√5 
p= -(x₁+x₂) = - ( 2-√5+2+√5 )= -4 ;
q =x₁ *x₂ = ( 2-√5)*(2+√5) =2² -(√5)² =4-5 = -1 .
x² -4x -1 =0 . 

31. т.к. дискриминант 9-4*8отрицателен, то первая скобка больше нуля для любых х, сократим на нее. получим (4-х)²/(5-х)*(х-8)≥0

х=4,х=5;х=8

458

-                    -                 +             -

х∈{4}∪(5;8) Сумма целых решений 4+6+7=17 верный ответ 2)17

32. По Виету х=1; х=8; х=0;

(х-1)*(х-8)/((х*(х-1))≤0;

0___18

+             -         -                +

х∈(1;8] сумма целых 2+3+4+5+6+7+8=35 верный ответ 3) 35

33. х=-3;х=-2; х=5

-3-25

-              -              +             -

х∈(-2;5); наименьшее целое -1, верный ответ 1) -1

34. х=-57/6=-19/2=-9.5: х=0

-9.50

-                 +                +

х∈[-9.5;0)∪(0;+∞) наименьшее целое -9

35. (х+100)/х<0

х=0;х=-100

-1000

 +                   -             +

х∈(-100;0) наименьшее целое -99, верный ответ 3) -99

36. х⁴+х²-30>0

(x²-5)(x²+6)>0

(х-√5)(х+√5)>0

х=±√5

-√5√5___

+              -                  +

х∈(-∞; -√5)∪(√5;+∞) Наибольшее отрицат. целое -3. Верный ответ 4)-3